Lũy linh

Trong toán học, một phần tử x của một vành R được gọi là lũy linh nếu tồn tại một số nguyên dương n sao cho xⁿ=0.

Thuật ngữ này xuất phát từ phép lũy thừa và gốc Hán-Việt "零-linh" (có nghĩa là "số không").

Ví dụ

• Định nghĩa này có thể được áp dụng cho các ma trận vuông. Ma trận

${\displaystyle A={\begin{pmatrix}0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{pmatrix}}}$

là lũy linh vì A³=0. Xem ma trận lũy linh để biết thêm.

• Trong vành thương Z/9Z, lớp tương đương của 3 là lũy linh vì 3² đồng dư với 0 modulo 9.

Xem thêm

• Vành giảm

Ghi chú

Tham khảo

• Polcino Milies & Sehgal (2002), An Introduction to Group Rings. p. 127.
• Matsumura, Hideyuki (1970). "Chapter 1: Elementary Results". Commutative Algebra. W. A. Benjamin. p. 6. ISBN 978-0-805-37025-6.
• Atiyah, M. F.; MacDonald, I. G. (ngày 21 tháng 2 năm 1994). "Chapter 1: Rings and Ideals". Introduction to Commutative Algebra. Westview Press. p. 5. ISBN 978-0-201-40751-8.
• Peirce, B. Linear Associative Algebra. 1870.
• Polcino Milies, César; Sehgal, Sudarshan K. An introduction to group rings. Algebras and applications, Volume 1. Springer, 2002. ISBN 978-1-4020-0238-0