Phiếm hàm tuyến tính

Trong đại số tuyến tính, phiếm hàm tuyến tính (hay còn gọi là dạng vi phân bậc nhất) là một ánh xạ tuyến tính từ không gian vector đến trường vô hướng của nó.

Định nghĩa

[sửa | sửa mã nguồn]

Cho là một trường số là không gian vector của , một ánh xạ được gọi là phiếm hàm tuyến tính, nếu tất cả vector và đại lượng vô hướng thỏa:

  • (cộng tính);
  • (thuần nhất).

Phiếm hàm tích phân

[sửa | sửa mã nguồn]

Một ví dụ điển hình của phiếm hàm tuyến tính là phép tính tích phân: ánh xạ tuyến tính được cho bởi

Nó là một phiếm hàm tuyến tính từ không gian véc-tơ C[ab] các hàm liên tục trên đoạn [ab] vào các số thực. Tính tuyến tính của I là hệ quả của các tính chất sau của phép tính tích phân:

Phiếm hàm đánh giá

[sửa | sửa mã nguồn]

Đặt Pn là không gian véc-tơ các đa thức bậc nhỏ hơn hoặc bằng n. Nếu c ∈ [ab], ta đặt evc: PnR

và gọi nó là phiếm hàm đánh giá. Ánh xạ f → f(c) là tuyến tính bởi vì

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Hiểu đúng về lạm phát – áp lực chi tiêu khi đồng tiền mất giá
Hiểu đúng về lạm phát – áp lực chi tiêu khi đồng tiền mất giá
Lạm phát là một từ phổ biến trong lĩnh vực kinh tế và thường xuyên xuất hiện trong đời sống hằng ngày quanh ta
Giám sát viên Utahime Iori trường Kyoto Jujutsu Kaisen
Giám sát viên Utahime Iori trường Kyoto Jujutsu Kaisen
Utahime Iori (Iori Utahime?) là một nhân vật trong seri Jujutsu Kaisen, cô là một chú thuật sư sơ cấp 1 và là giám thị học sinh tại trường trung học Jujutsu Kyoto.
[Review sách] Vừa nhắm mắt vừa mở cửa sổ -
[Review sách] Vừa nhắm mắt vừa mở cửa sổ - "Bản nhạc" trong trẻo dành cho người lớn
Ngọt ngào, trong trẻo là những cụm từ mình muốn dành tặng cho cuốn sách Vừa nhắm mắt vừa mở cửa sổ của nhà văn Nguyễn Ngọc Thuần.
Vì sao Arcane là một tác phẩm nghệ thuật tinh tế
Vì sao Arcane là một tác phẩm nghệ thuật tinh tế
Vì sao 'Arcane' là một tác phẩm nghệ thuật tinh tế? Nó được trình chiếu cho khán giả toàn cầu nhưng dựa trên tiêu chuẩn khắt khe để làm hài lòng game thủ