Sa famille protestante est d'origine britannique. Son père est naturalisé français le et son acte de décès, le à Rome, a été transcrit dans l’état-civil de Saint-Rémy-sur-Avre.
Entré à l'École normale à 19 ans en 1838, il est agrégé de philosophie en 1843 puis est reçu premier à l'agrégation des Facultés en 1848[1]. Le 11 novembre 1848, il soutient ses deux thèses de doctorat ès lettres à la Faculté de Paris[2]. La première, en latin, traite de la vie et des écrits de Ramus[3]. La deuxième, en français, s'intéresse à la psychologie d'Aristote[4]. Devenu docteur, il participe à de très nombreuses soutenances de thèses de doctorat ès lettres, en qualité de membre du jury[2].
Il commence sa carrière en étant chargé de philosophie au collège de Moulins en 1841 puis en étant suppléant de philosophie dans les collèges royaux de Paris dès 1843 et professeur au collège de Bourges en 1844. Il est maître surveillant à École normale supérieure en 1845 puis il y supplée Jules Simon en 1848. Il enseigne par la suite en tant que suppléant de philosophie au Lycée Napoléon en 1849 et au lycée Louis-le-Grand de 1852-1856, période pendant laquelle il est aussi chargé d'un cours complémentaire à la Faculté des lettres de Paris[1].
Il a enseigné ensuite la philosophie dans différentes institutions comme le Séminaire protestant de Strasbourg de 1857 à 1874, au lycée Saint Louis de 1864 à 1871, et à la Sorbonne, où il est chargé d'un cours complémentaire de 1872 à 1879 puis, en 1879, il y est nommé professeur de philosophie ancienne jusqu'en 1892[1].
William Waddington, né en 1751, mort à Paris le , banquier et négociant de coton à Londres et Paris, marié à Grace Valentin Sykes,
William Pendrell Waddington, né en Angleterre en 1791, naturalisé français en 1818, mort à Rome le , manufacturier, marié en 1818 avec Jeanne Marie Pauline Tzaut ;
Charles-Pendrell Waddington (1819-1914) marié avec Marie Denis (1832-1926)
Louise Waddington (1854-1918) mariée le avec Maurice Sibille (1847-1932)
Albert Waddington (1861-1926)[5], maître de conférences à la faculté des lettres de Lyon, marié le avec Pauline Ferrand (1866-1952).
Thomas Waddington, né à Londres le , mort le à Ax-les-Thermes, manufacturier à Saint-Rémy-sur-Avre, marié en 1825 à Londres avec Janet MacKintosh Chisholm (1800-1890)[6]
William Henry Waddington (1826-1894), président du Conseil, marié en 1850 avec Mathilde Lutteroth (1826-1852),
↑ ab et cChristophe Charle, « 107. Waddington (Charles) », Publications de l'Institut national de recherche pédagogique, vol. 2, no 1, , p. 173–174 (lire en ligne, consulté le )
↑ a et bG. Dufresne, «Deux grands industriels du coton au Second Empire : Thomas et Frédéric Waddington [Saint-Rémy-sur-Avre (Eure-et-Loir) et Rouen (Seine-Maritime)]», dans Annales de Normandie, 1988, 38e année, no 2-3, p. 99-103(lire en ligne)
Christophe Charle, « Waddington (Charles) », dans Les professeurs de la faculté de lettres de Paris, Publications de l'Institut national de recherche pédagogique, Paris, 1985, 2-1, p. 173-174(lire en ligne)