Nato a Berlino Est, ottiene la prima licenza ciclistica nel 1997[2]. Inizialmente gareggia sia su strada che su pista, ottenendo successi nei campionati berlinesi e nazionali, poi nel 2002 si iscrive allo RSC Cottbus per dedicarsi esclusivamente alla pista[3]. Si specializza presto nelle gare veloci – velocità, velocità a squadre, keirin e chilometro da fermo – e già tra gli Juniores primeggia a livello continentale e mondiale: nel 2004 vince due titoli mondiali di categoria, nel chilometro da fermo e nella velocità a squadre, mentre l'anno dopo fa suoi due titoli europei e altri tre titoli mondiali, nella velocità, nella velocità a squadre e nel chilometro[4].
Questi risultati gli valgono, al termine dell'annata 2005, il riconoscimento di "sportivo junior tedesco dell'anno"[4] e il passaggio alle competizioni Open, aperte e Elite e Under-23. Nel dicembre 2005, a soli diciott'anni, consegue il primo successo di rilievo nella massima categoria, aggiudicandosi la gara di keirin in Coppa del mondo a Manchester davanti ad atleti affermati quali José Antonio Escuredo e Arnaud Tournant. L'anno dopo ai campionati europei vince quindi quattro medaglie, due delle quali d'oro, nelle gare per Under-23; diventa inoltre, con il tempo di 9"987, il primo ciclista tedesco in assoluto capace di percorrere i 200 metri lanciati in meno di dieci secondi[4][5].
Nella primavera del 2007 si aggiudica la prima medaglia in carriera ai campionati del mondo Open, classificandosi terzo nella gara di velocità a squadre. Nella seconda parte di stagione è però costretto all'inattività, vittima di un'infezione virale prima e di un'ernia al disco poi[5]. Nel 2008 partecipa per la prima volta ai Giochi olimpici: a Pechino, in terzetto con René Enders e Stefan Nimke, Levy vince la medaglia di bronzo nella velocità a squadre (chiuderà peraltro quarto nella velocità)[4].
Nel 2011 ai campionati del mondo di Apeldoorn coglie il secondo titolo iridato in carriera nella velocità a squadre, terzo a livello personale. Inizialmente classificatisi secondi alle spalle della Francia, i tedeschi verranno nominati vincitori dopo la squalifica inflitta ad uno dei componenti del terzetto francese, Grégory Baugé. Nell'inverno successivo Levy si aggiudica quattro gare della Coppa del mondo 2011-2012; il 1º dicembre 2011, proprio in occasione dell'evento di Coppa del mondo di Cali, stabilisce insieme a Enders e Nimke il record mondiale della velocità a squadre con il tempo di 42"914[6][7].
Nel 2012 prende parte ai Giochi olimpici di Londra: ottiene due medaglie, l'argento nel keirin e, come nell'edizione precedente dei Giochi, il bronzo nella velocità a squadre. Nel 2013 a Minsk si laurea quindi, per la terza volta in quattro anni, campione del mondo della velocità a squadre; durante quella rassegna iridata coglie anche il secondo posto nella gara del keirin, battuto dal britannico Jason Kenny.