Thông báo
DefZone.Net
DefZone.Net
Feed
Cửa hàng
Location
Video
0
Danh sách tích phân với hàm hypebolic
x
t
s
Danh sách tích phân
Hàm sơ cấp
Hàm hữu tỉ
Hàm vô tỉ
Hàm lượng giác
Hàm hypebolic
Hàm mũ
Hàm lôgarít
Hàm lượng giác ngược
Hàm hypebolic ngược
Dưới đây là
danh sách
tích phân
với
hàm hypebolic
.
∫
sinh
c
x
d
x
=
1
c
cosh
c
x
{\displaystyle \int \sinh cx\,dx={\frac {1}{c}}\cosh cx}
∫
cosh
c
x
d
x
=
1
c
sinh
c
x
{\displaystyle \int \cosh cx\,dx={\frac {1}{c}}\sinh cx}
∫
sinh
2
c
x
d
x
=
1
4
c
sinh
2
c
x
−
x
2
{\displaystyle \int \sinh ^{2}cx\,dx={\frac {1}{4c}}\sinh 2cx-{\frac {x}{2}}}
∫
cosh
2
c
x
d
x
=
1
4
c
sinh
2
c
x
+
x
2
{\displaystyle \int \cosh ^{2}cx\,dx={\frac {1}{4c}}\sinh 2cx+{\frac {x}{2}}}
∫
sinh
n
c
x
d
x
=
1
c
n
sinh
n
−
1
c
x
cosh
c
x
−
n
−
1
n
∫
sinh
n
−
2
c
x
d
x
(
n
>
0
)
{\displaystyle \int \sinh ^{n}cx\,dx={\frac {1}{cn}}\sinh ^{n-1}cx\cosh cx-{\frac {n-1}{n}}\int \sinh ^{n-2}cx\,dx\qquad {\mbox{(}}n>0{\mbox{)}}}
hay:
∫
sinh
n
c
x
d
x
=
1
c
(
n
+
1
)
sinh
n
+
1
c
x
cosh
c
x
−
n
+
2
n
+
1
∫
sinh
n
+
2
c
x
d
x
(
n
<
0
,
n
≠
−
1
)
{\displaystyle \int \sinh ^{n}cx\,dx={\frac {1}{c(n+1)}}\sinh ^{n+1}cx\cosh cx-{\frac {n+2}{n+1}}\int \sinh ^{n+2}cx\,dx\qquad {\mbox{(}}n<0{\mbox{, }}n\neq -1{\mbox{)}}}
∫
cosh
n
c
x
d
x
=
1
c
n
sinh
c
x
cosh
n
−
1
c
x
+
n
−
1
n
∫
cosh
n
−
2
c
x
d
x
(
n
>
0
)
{\displaystyle \int \cosh ^{n}cx\,dx={\frac {1}{cn}}\sinh cx\cosh ^{n-1}cx+{\frac {n-1}{n}}\int \cosh ^{n-2}cx\,dx\qquad {\mbox{(}}n>0{\mbox{)}}}
hay:
∫
cosh
n
c
x
d
x
=
−
1
c
(
n
+
1
)
sinh
c
x
cosh
n
+
1
c
x
−
n
+
2
n
+
1
∫
cosh
n
+
2
c
x
d
x
(
n
<
0
,
n
≠
−
1
)
{\displaystyle \int \cosh ^{n}cx\,dx=-{\frac {1}{c(n+1)}}\sinh cx\cosh ^{n+1}cx-{\frac {n+2}{n+1}}\int \cosh ^{n+2}cx\,dx\qquad {\mbox{(}}n<0{\mbox{, }}n\neq -1{\mbox{)}}}
∫
d
x
sinh
c
x
=
1
c
ln
|
tanh
c
x
2
|
{\displaystyle \int {\frac {dx}{\sinh cx}}={\frac {1}{c}}\ln \left|\tanh {\frac {cx}{2}}\right|}
hay:
∫
d
x
sinh
c
x
=
1
c
ln
|
cosh
c
x
−
1
sinh
c
x
|
{\displaystyle \int {\frac {dx}{\sinh cx}}={\frac {1}{c}}\ln \left|{\frac {\cosh cx-1}{\sinh cx}}\right|}
hay:
∫
d
x
sinh
c
x
=
1
c
ln
|
sinh
c
x
cosh
c
x
+
1
|
{\displaystyle \int {\frac {dx}{\sinh cx}}={\frac {1}{c}}\ln \left|{\frac {\sinh cx}{\cosh cx+1}}\right|}
hay:
∫
d
x
sinh
c
x
=
1
c
ln
|
cosh
c
x
−
1
cosh
c
x
+
1
|
{\displaystyle \int {\frac {dx}{\sinh cx}}={\frac {1}{c}}\ln \left|{\frac {\cosh cx-1}{\cosh cx+1}}\right|}
∫
d
x
cosh
c
x
=
2
c
arctan
e
c
x
{\displaystyle \int {\frac {dx}{\cosh cx}}={\frac {2}{c}}\arctan e^{cx}}
∫
d
x
sinh
n
c
x
=
cosh
c
x
c
(
n
−
1
)
sinh
n
−
1
c
x
−
n
−
2
n
−
1
∫
d
x
sinh
n
−
2
c
x
(
n
≠
1
)
{\displaystyle \int {\frac {dx}{\sinh ^{n}cx}}={\frac {\cosh cx}{c(n-1)\sinh ^{n-1}cx}}-{\frac {n-2}{n-1}}\int {\frac {dx}{\sinh ^{n-2}cx}}\qquad {\mbox{(}}n\neq 1{\mbox{)}}}
∫
d
x
cosh
n
c
x
=
sinh
c
x
c
(
n
−
1
)
cosh
n
−
1
c
x
+
n
−
2
n
−
1
∫
d
x
cosh
n
−
2
c
x
(
n
≠
1
)
{\displaystyle \int {\frac {dx}{\cosh ^{n}cx}}={\frac {\sinh cx}{c(n-1)\cosh ^{n-1}cx}}+{\frac {n-2}{n-1}}\int {\frac {dx}{\cosh ^{n-2}cx}}\qquad {\mbox{(}}n\neq 1{\mbox{)}}}
∫
cosh
n
c
x
sinh
m
c
x
d
x
=
cosh
n
−
1
c
x
c
(
n
−
m
)
sinh
m
−
1
c
x
+
n
−
1
n
−
m
∫
cosh
n
−
2
c
x
sinh
m
c
x
d
x
(
m
≠
n
)
{\displaystyle \int {\frac {\cosh ^{n}cx}{\sinh ^{m}cx}}dx={\frac {\cosh ^{n-1}cx}{c(n-m)\sinh ^{m-1}cx}}+{\frac {n-1}{n-m}}\int {\frac {\cosh ^{n-2}cx}{\sinh ^{m}cx}}dx\qquad {\mbox{(}}m\neq n{\mbox{)}}}
hay:
∫
cosh
n
c
x
sinh
m
c
x
d
x
=
−
cosh
n
+
1
c
x
c
(
m
−
1
)
sinh
m
−
1
c
x
+
n
−
m
+
2
m
−
1
∫
cosh
n
c
x
sinh
m
−
2
c
x
d
x
(
m
≠
1
)
{\displaystyle \int {\frac {\cosh ^{n}cx}{\sinh ^{m}cx}}dx=-{\frac {\cosh ^{n+1}cx}{c(m-1)\sinh ^{m-1}cx}}+{\frac {n-m+2}{m-1}}\int {\frac {\cosh ^{n}cx}{\sinh ^{m-2}cx}}dx\qquad {\mbox{(}}m\neq 1{\mbox{)}}}
hay:
∫
cosh
n
c
x
sinh
m
c
x
d
x
=
−
cosh
n
−
1
c
x
c
(
m
−
1
)
sinh
m
−
1
c
x
+
n
−
1
m
−
1
∫
cosh
n
−
2
c
x
sinh
m
−
2
c
x
d
x
(
m
≠
1
)
{\displaystyle \int {\frac {\cosh ^{n}cx}{\sinh ^{m}cx}}dx=-{\frac {\cosh ^{n-1}cx}{c(m-1)\sinh ^{m-1}cx}}+{\frac {n-1}{m-1}}\int {\frac {\cosh ^{n-2}cx}{\sinh ^{m-2}cx}}dx\qquad {\mbox{(}}m\neq 1{\mbox{)}}}
∫
sinh
m
c
x
cosh
n
c
x
d
x
=
sinh
m
−
1
c
x
c
(
m
−
n
)
cosh
n
−
1
c
x
+
m
−
1
m
−
n
∫
sinh
m
−
2
c
x
cosh
n
c
x
d
x
(
m
≠
n
)
{\displaystyle \int {\frac {\sinh ^{m}cx}{\cosh ^{n}cx}}dx={\frac {\sinh ^{m-1}cx}{c(m-n)\cosh ^{n-1}cx}}+{\frac {m-1}{m-n}}\int {\frac {\sinh ^{m-2}cx}{\cosh ^{n}cx}}dx\qquad {\mbox{(}}m\neq n{\mbox{)}}}
hay:
∫
sinh
m
c
x
cosh
n
c
x
d
x
=
sinh
m
+
1
c
x
c
(
n
−
1
)
cosh
n
−
1
c
x
+
m
−
n
+
2
n
−
1
∫
sinh
m
c
x
cosh
n
−
2
c
x
d
x
(
n
≠
1
)
{\displaystyle \int {\frac {\sinh ^{m}cx}{\cosh ^{n}cx}}dx={\frac {\sinh ^{m+1}cx}{c(n-1)\cosh ^{n-1}cx}}+{\frac {m-n+2}{n-1}}\int {\frac {\sinh ^{m}cx}{\cosh ^{n-2}cx}}dx\qquad {\mbox{(}}n\neq 1{\mbox{)}}}
hay:
∫
sinh
m
c
x
cosh
n
c
x
d
x
=
−
sinh
m
−
1
c
x
c
(
n
−
1
)
cosh
n
−
1
c
x
+
m
−
1
n
−
1
∫
sinh
m
−
2
c
x
cosh
n
−
2
c
x
d
x
(
n
≠
1
)
{\displaystyle \int {\frac {\sinh ^{m}cx}{\cosh ^{n}cx}}dx=-{\frac {\sinh ^{m-1}cx}{c(n-1)\cosh ^{n-1}cx}}+{\frac {m-1}{n-1}}\int {\frac {\sinh ^{m-2}cx}{\cosh ^{n-2}cx}}dx\qquad {\mbox{(}}n\neq 1{\mbox{)}}}
∫
x
sinh
c
x
d
x
=
1
c
x
cosh
c
x
−
1
c
2
sinh
c
x
{\displaystyle \int x\sinh cx\,dx={\frac {1}{c}}x\cosh cx-{\frac {1}{c^{2}}}\sinh cx}
∫
x
cosh
c
x
d
x
=
1
c
x
sinh
c
x
−
1
c
2
cosh
c
x
{\displaystyle \int x\cosh cx\,dx={\frac {1}{c}}x\sinh cx-{\frac {1}{c^{2}}}\cosh cx}
∫
tanh
c
x
d
x
=
1
c
ln
|
cosh
c
x
|
{\displaystyle \int \tanh cx\,dx={\frac {1}{c}}\ln |\cosh cx|}
∫
coth
c
x
d
x
=
1
c
ln
|
sinh
c
x
|
{\displaystyle \int \coth cx\,dx={\frac {1}{c}}\ln |\sinh cx|}
∫
tanh
n
c
x
d
x
=
−
1
c
(
n
−
1
)
tanh
n
−
1
c
x
+
∫
tanh
n
−
2
c
x
d
x
(
n
≠
1
)
{\displaystyle \int \tanh ^{n}cx\,dx=-{\frac {1}{c(n-1)}}\tanh ^{n-1}cx+\int \tanh ^{n-2}cx\,dx\qquad {\mbox{(}}n\neq 1{\mbox{)}}}
∫
coth
n
c
x
d
x
=
−
1
c
(
n
−
1
)
coth
n
−
1
c
x
+
∫
coth
n
−
2
c
x
d
x
(
n
≠
1
)
{\displaystyle \int \coth ^{n}cx\,dx=-{\frac {1}{c(n-1)}}\coth ^{n-1}cx+\int \coth ^{n-2}cx\,dx\qquad {\mbox{(}}n\neq 1{\mbox{)}}}
∫
sinh
b
x
sinh
c
x
d
x
=
1
b
2
−
c
2
(
b
sinh
c
x
cosh
b
x
−
c
cosh
c
x
sinh
b
x
)
(
b
2
≠
c
2
)
{\displaystyle \int \sinh bx\sinh cx\,dx={\frac {1}{b^{2}-c^{2}}}(b\sinh cx\cosh bx-c\cosh cx\sinh bx)\qquad {\mbox{(}}b^{2}\neq c^{2}{\mbox{)}}}
∫
cosh
b
x
cosh
c
x
d
x
=
1
b
2
−
c
2
(
b
sinh
b
x
cosh
c
x
−
c
sinh
c
x
cosh
b
x
)
(
b
2
≠
c
2
)
{\displaystyle \int \cosh bx\cosh cx\,dx={\frac {1}{b^{2}-c^{2}}}(b\sinh bx\cosh cx-c\sinh cx\cosh bx)\qquad {\mbox{(}}b^{2}\neq c^{2}{\mbox{)}}}
∫
cosh
b
x
sinh
c
x
d
x
=
1
b
2
−
c
2
(
b
sinh
b
x
sinh
c
x
−
c
cosh
b
x
cosh
c
x
)
(
b
2
≠
c
2
)
{\displaystyle \int \cosh bx\sinh cx\,dx={\frac {1}{b^{2}-c^{2}}}(b\sinh bx\sinh cx-c\cosh bx\cosh cx)\qquad {\mbox{(}}b^{2}\neq c^{2}{\mbox{)}}}
∫
sinh
(
a
x
+
b
)
sin
(
c
x
+
d
)
d
x
=
a
a
2
+
c
2
cosh
(
a
x
+
b
)
sin
(
c
x
+
d
)
−
c
a
2
+
c
2
sinh
(
a
x
+
b
)
cos
(
c
x
+
d
)
{\displaystyle \int \sinh(ax+b)\sin(cx+d)\,dx={\frac {a}{a^{2}+c^{2}}}\cosh(ax+b)\sin(cx+d)-{\frac {c}{a^{2}+c^{2}}}\sinh(ax+b)\cos(cx+d)}
∫
sinh
(
a
x
+
b
)
cos
(
c
x
+
d
)
d
x
=
a
a
2
+
c
2
cosh
(
a
x
+
b
)
cos
(
c
x
+
d
)
+
c
a
2
+
c
2
sinh
(
a
x
+
b
)
sin
(
c
x
+
d
)
{\displaystyle \int \sinh(ax+b)\cos(cx+d)\,dx={\frac {a}{a^{2}+c^{2}}}\cosh(ax+b)\cos(cx+d)+{\frac {c}{a^{2}+c^{2}}}\sinh(ax+b)\sin(cx+d)}
∫
cosh
(
a
x
+
b
)
sin
(
c
x
+
d
)
d
x
=
a
a
2
+
c
2
sinh
(
a
x
+
b
)
sin
(
c
x
+
d
)
−
c
a
2
+
c
2
cosh
(
a
x
+
b
)
cos
(
c
x
+
d
)
{\displaystyle \int \cosh(ax+b)\sin(cx+d)\,dx={\frac {a}{a^{2}+c^{2}}}\sinh(ax+b)\sin(cx+d)-{\frac {c}{a^{2}+c^{2}}}\cosh(ax+b)\cos(cx+d)}
∫
cosh
(
a
x
+
b
)
cos
(
c
x
+
d
)
d
x
=
a
a
2
+
c
2
sinh
(
a
x
+
b
)
cos
(
c
x
+
d
)
+
c
a
2
+
c
2
cosh
(
a
x
+
b
)
sin
(
c
x
+
d
)
{\displaystyle \int \cosh(ax+b)\cos(cx+d)\,dx={\frac {a}{a^{2}+c^{2}}}\sinh(ax+b)\cos(cx+d)+{\frac {c}{a^{2}+c^{2}}}\cosh(ax+b)\sin(cx+d)}
Xem thêm
[
sửa
|
sửa mã nguồn
]
Danh sách tích phân
Tham khảo
[
sửa
|
sửa mã nguồn
]
Liên kết ngoài
[
sửa
|
sửa mã nguồn
]
Tính biểu thức tích phân
Chúng tôi bán
GIẢM
17%
50.000 ₫
60.000 ₫
Kem ủ tóc KERATIN COLLAGEN 1000ML và 500ML LAVENDER BRAZIL NUT
GIẢM
30%
28.000 ₫
40.000 ₫
Mũ Giữ Ấm Mùa Đông Hình Chim Cánh Cụt Dễ Thương
GIẢM
9%
21.000 ₫
23.000 ₫
Bộ Truyện Ngắn Doraemon 45 Tập (lẻ cuốn tùy chọn) - Kim Đồng
GIẢM
32%
297.000 ₫
435.000 ₫
Cosplay tóc giả Arlecchino - Genshin Impact
GIẢM
25%
1.500 ₫
2.000 ₫
In Bài Yugioh Theo Yêu Cầu Giá rẻ
GIẢM
44%
28.000 ₫
50.000 ₫
Móc khóa nhân vật bồ hóng đen Spirited Away
Bài viết liên quan
Download First Man 2018 Vietsub
Bước Chân Đầu Tiên tái hiện lại hành trình lịch sử đưa con người tiếp cận mặt trăng của NASA
Thư ký hội học sinh Akane Tachibana trong Classroom of the Elite
Akane Tachibana (橘たちばな 茜あかね, Tachibana Akane) là một học sinh của Lớp 3-A và là cựu thư ký của Hội học sinh.
Tóm tắt chương 221: Cho và nhận - Jujutsu Kaisen
Bài viết sẽ tiết lộ nội dung truyện tuy nhiên thì các bạn chắc cũng biết luôn rồi: Gojo Satoru quay trở lại
Arlecchino – Lối chơi, hướng build và đội hình
Arlecchino là DPS hệ hỏa, với các cơ chế liên quan tới Khế ước sinh mệnh, đi được cả mono hỏa lẫn bốc hơi, nhưng có thể sẽ gặp vấn đề về sinh tồn.