Thông báo
DefZone.Net
DefZone.Net
Feed
Cửa hàng
Location
Video
0
Danh sách tích phân với hàm lôgarít
x
t
s
Danh sách tích phân
Hàm sơ cấp
Hàm hữu tỉ
Hàm vô tỉ
Hàm lượng giác
Hàm hypebolic
Hàm mũ
Hàm lôgarít
Hàm lượng giác ngược
Hàm hypebolic ngược
Dưới đây là
danh sách
tích phân
với
hàm lôgarít
.
Chú ý:
bài này quy ước
x
> 0.
∫
ln
c
x
d
x
=
x
ln
c
x
−
x
{\displaystyle \int \ln cx\,dx=x\ln cx-x}
∫
(
ln
x
)
2
d
x
=
x
(
ln
x
)
2
−
2
x
ln
x
+
2
x
{\displaystyle \int (\ln x)^{2}\;dx=x(\ln x)^{2}-2x\ln x+2x}
∫
(
ln
c
x
)
n
d
x
=
x
(
ln
c
x
)
n
−
n
∫
(
ln
c
x
)
n
−
1
d
x
{\displaystyle \int (\ln cx)^{n}\;dx=x(\ln cx)^{n}-n\int (\ln cx)^{n-1}dx}
∫
d
x
ln
x
=
ln
|
ln
x
|
+
ln
x
+
∑
i
=
2
∞
(
ln
x
)
i
i
⋅
i
!
{\displaystyle \int {\frac {dx}{\ln x}}=\ln |\ln x|+\ln x+\sum _{i=2}^{\infty }{\frac {(\ln x)^{i}}{i\cdot i!}}}
∫
d
x
(
ln
x
)
n
=
−
x
(
n
−
1
)
(
ln
x
)
n
−
1
+
1
n
−
1
∫
d
x
(
ln
x
)
n
−
1
(
n
≠
1
)
{\displaystyle \int {\frac {dx}{(\ln x)^{n}}}=-{\frac {x}{(n-1)(\ln x)^{n-1}}}+{\frac {1}{n-1}}\int {\frac {dx}{(\ln x)^{n-1}}}\qquad {\mbox{(}}n\neq 1{\mbox{)}}}
∫
x
m
ln
x
d
x
=
x
m
+
1
(
ln
x
m
+
1
−
1
(
m
+
1
)
2
)
(
m
≠
−
1
)
{\displaystyle \int x^{m}\ln x\;dx=x^{m+1}\left({\frac {\ln x}{m+1}}-{\frac {1}{(m+1)^{2}}}\right)\qquad {\mbox{(}}m\neq -1{\mbox{)}}}
∫
x
m
(
ln
x
)
n
d
x
=
x
m
+
1
(
ln
x
)
n
m
+
1
−
n
m
+
1
∫
x
m
(
ln
x
)
n
−
1
d
x
(
m
≠
−
1
)
{\displaystyle \int x^{m}(\ln x)^{n}\;dx={\frac {x^{m+1}(\ln x)^{n}}{m+1}}-{\frac {n}{m+1}}\int x^{m}(\ln x)^{n-1}dx\qquad {\mbox{(}}m\neq -1{\mbox{)}}}
∫
(
ln
x
)
n
d
x
x
=
(
ln
x
)
n
+
1
n
+
1
(
n
≠
−
1
)
{\displaystyle \int {\frac {(\ln x)^{n}\;dx}{x}}={\frac {(\ln x)^{n+1}}{n+1}}\qquad {\mbox{(}}n\neq -1{\mbox{)}}}
∫
ln
x
d
x
x
m
=
−
ln
x
(
m
−
1
)
x
m
−
1
−
1
(
m
−
1
)
2
x
m
−
1
(
m
≠
1
)
{\displaystyle \int {\frac {\ln x\,dx}{x^{m}}}=-{\frac {\ln x}{(m-1)x^{m-1}}}-{\frac {1}{(m-1)^{2}x^{m-1}}}\qquad {\mbox{(}}m\neq 1{\mbox{)}}}
∫
(
ln
x
)
n
d
x
x
m
=
−
(
ln
x
)
n
(
m
−
1
)
x
m
−
1
+
n
m
−
1
∫
(
ln
x
)
n
−
1
d
x
x
m
(
m
≠
1
)
{\displaystyle \int {\frac {(\ln x)^{n}\;dx}{x^{m}}}=-{\frac {(\ln x)^{n}}{(m-1)x^{m-1}}}+{\frac {n}{m-1}}\int {\frac {(\ln x)^{n-1}dx}{x^{m}}}\qquad {\mbox{(}}m\neq 1{\mbox{)}}}
∫
x
m
d
x
(
ln
x
)
n
=
−
x
m
+
1
(
n
−
1
)
(
ln
x
)
n
−
1
+
m
+
1
n
−
1
∫
x
m
d
x
(
ln
x
)
n
−
1
(
n
≠
1
)
{\displaystyle \int {\frac {x^{m}\;dx}{(\ln x)^{n}}}=-{\frac {x^{m+1}}{(n-1)(\ln x)^{n-1}}}+{\frac {m+1}{n-1}}\int {\frac {x^{m}dx}{(\ln x)^{n-1}}}\qquad {\mbox{(}}n\neq 1{\mbox{)}}}
∫
d
x
x
ln
x
=
ln
|
ln
x
|
{\displaystyle \int {\frac {dx}{x\ln x}}=\ln |\ln x|}
∫
d
x
x
n
ln
x
=
ln
|
ln
x
|
+
∑
i
=
1
∞
(
−
1
)
i
(
n
−
1
)
i
(
ln
x
)
i
i
⋅
i
!
{\displaystyle \int {\frac {dx}{x^{n}\ln x}}=\ln |\ln x|+\sum _{i=1}^{\infty }(-1)^{i}{\frac {(n-1)^{i}(\ln x)^{i}}{i\cdot i!}}}
∫
d
x
x
(
ln
x
)
n
=
−
1
(
n
−
1
)
(
ln
x
)
n
−
1
(
n
≠
1
)
{\displaystyle \int {\frac {dx}{x(\ln x)^{n}}}=-{\frac {1}{(n-1)(\ln x)^{n-1}}}\qquad {\mbox{(}}n\neq 1{\mbox{)}}}
∫
sin
(
ln
x
)
d
x
=
x
2
(
sin
(
ln
x
)
−
cos
(
ln
x
)
)
{\displaystyle \int \sin(\ln x)\;dx={\frac {x}{2}}(\sin(\ln x)-\cos(\ln x))}
∫
cos
(
ln
x
)
d
x
=
x
2
(
sin
(
ln
x
)
+
cos
(
ln
x
)
)
{\displaystyle \int \cos(\ln x)\;dx={\frac {x}{2}}(\sin(\ln x)+\cos(\ln x))}
Xem thêm
[
sửa
|
sửa mã nguồn
]
Danh sách tích phân
Tham khảo
[
sửa
|
sửa mã nguồn
]
Liên kết ngoài
[
sửa
|
sửa mã nguồn
]
Tính biểu thức tích phân
Bài viết này vẫn còn
sơ khai
. Bạn có thể giúp Wikipedia
mở rộng nội dung
để bài được hoàn chỉnh hơn.
x
t
s
Chúng tôi bán
GIẢM
29%
10.000 ₫
14.000 ₫
Tất in hình gấu Lotso (Gấu Dâu)
GIẢM
34%
9.900 ₫
15.000 ₫
Móc Khoá Bồ Hóng Spirit Away
GIẢM
16%
314.000 ₫
374.000 ₫
Figure Shiro - No Game No Life
GIẢM
13%
400.000 ₫
460.000 ₫
Mô hình nhân vật Wandering Witch: The Journey of Elaina AMP Elaina
GIẢM
2%
14.700 ₫
15.000 ₫
Miếng dán kim loại logo Transformers Decepticon
GIẢM
33%
59.000 ₫
88.000 ₫
Thảm Trang Trí Goblin Slayer Anime Manga Art Decor
Bài viết liên quan
Hướng dẫn vượt La Hoàn Thâm Cảnh tầng 7 Genshin Impact
Tầng 7 toàn bộ quái đều là lính Fatui, sau 1 thời gian nhất định sẽ xuất hiện khiên nguyên tố giúp giảm 1 lượng lớn sát thương nhận vào
Nên tìm hiểu những khía cạnh nào của người ấy trước khi tiến tới hôn nhân?
Sự hiểu biết của mỗi người là khác nhau, theo như góc nhìn của tôi, hôn nhân có rất nhiều kiểu, thế nhưng một cuộc hôn nhân làm cho người trong cuộc cảm thấy thoải mái, nhất định cần phải có tình yêu.
Vĩnh biệt BAEMIN- hành trình chan chứa đầy cảm xúc
Baemin với tên khai sinh đầy đủ là Baedal Minjeok, được sự hẫu thuận mạnh mẽ nên có chỗ đứng vững chắc và lượng người dùng ổn định
Nhân vật Makima - Chainsaw Man
Cô được tiết lộ là Ác quỷ Kiểm soát (支 し 配 は い の 悪 あ く 魔 ま Shihai no Akuma?), Hiện thân của nỗi sợ kiểm soát hoặc chinh phục