Hàm sigmoid

Hàm Lôgit
Biểu đồ của hàm lỗi

Hàm sigmoid là một hàm số có dạng đường cong hình "S" hay còn gọi là đường cong sigmoid. Một ví dụ phổ biến của một hàm sigmoid là hàm Lôgit, được thể hiện trong hình đầu tiên và có công thức định nghĩa như sau:[1]

Các hàm sigmoid tiêu chuẩn khác được đưa ra trong phần ví dụ bài này.

Các trường hợp đặc biệt của hàm sigmoid là hàm Gompertz (được sử dụng ở các hệ thống mô hình mà bão hòa tại các giá trị lớn của x) và đường cong ogee (được dùng trong đập tràn của một số con đập). Hàm sigmoid là vùng chứa các số thực, với giá trị trả về thường là hàm số tăng nhưng cũng có thể là hàm số giảm. Các hàm sigmoid thường thể hiện một giá trị trả về (trục y) trong khoảng từ 0 đến 1. Một khoảng phổ biến khác thường dùng là từ −1 đến 1.

Một loạt các hàm sigmoid bao gồm các hàm logistic và hàm hyperbolic đã được sử dụng làm hàm kích hoạt các mạng thần kinh nhân tạo. Các đường cong sigmoid cũng phổ biến trong các hàm thống kê như các hàm phân phối tích lũy (từ 0 đến 1), chẳng hạn như các tích phân của phân phối logistic, phân phối chuẩn, và phân phối t Student (Student's t-distribution).

Định nghĩa

[sửa | sửa mã nguồn]

Một hàm sigmoid là một hàm bị chặn, hàm số khả vi, hàm thực mà được định nghĩa cho tất cả giá trị thực và chứa một đạo hàm không âm ở mỗi điểm[1] và có chính xác một điểm uốn cong (điểm quan trọng làm cho hàm có hình chữ S). Một hàm sigmoid và một cường cong sigmoid đều nói về cùng một đối tượng giống nhau.

Các ví dụ

[sửa | sửa mã nguồn]
Một số hàm sigmoid được so sánh. Tất cả hàm được bình thường hóa (chuẩn hóa) theo độ dốc với điểm bắt đầu là 1.
  • Hàm hyperbolic (phiên bản thay đổi và thu nhỏ của hàm logistic, ở trên)

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
  1. ^ a b Han, Jun; Morag, Claudio (1995). "The influence of the sigmoid function parameters on the speed of backpropagation learning". Trong Mira, José; Sandoval, Francisco (biên tập). From Natural to Artificial Neural Computation. Lecture Notes in Computer Science. Quyển 930. tr. 195–201. doi:10.1007/3-540-59497-3_175. ISBN 978-3-540-59497-0.
  • Mitchell, Tom M. (1997). Machine Learning. WCB–McGraw–Hill. ISBN 978-0-07-042807-2.. In particular see "Chapter 4: Artificial Neural Networks" (in particular pp. 96–97) where Mitchell uses the word "logistic function" and the "sigmoid function" synonymously – this function he also calls the "squashing function" – and the sigmoid (aka logistic) function is used to compress the outputs of the "neurons" in multi-layer neural nets.
  • Humphrys, Mark. "Continuous output, the sigmoid function". Bản gốc lưu trữ ngày 2 tháng 2 năm 2015. Truy cập ngày 18 tháng 6 năm 2020. Properties of the sigmoid, including how it can shift along axes and how its domain may be transformed.
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Giới thiệu Cosmo the Space Dog trong MCU
Giới thiệu Cosmo the Space Dog trong MCU
Chú chó vũ trụ Cosmo cuối cùng cũng đã chính thức gia nhập đội Vệ binh dải ngân hà trong Guardians of the Galaxy
Làm việc tại cơ quan ngoại giao thì thế nào?
Làm việc tại cơ quan ngoại giao thì thế nào?
Bạn được tìm hiểu một nền văn hóa khác và như mình nghĩ hiện tại là mình đang ở trong nền văn hóa đó luôn khi làm việc chung với những người nước ngoài này
Celestia đang thao túng và sẵn sàng hủy diệt toàn bộ Bảy quốc gia của Teyvat
Celestia đang thao túng và sẵn sàng hủy diệt toàn bộ Bảy quốc gia của Teyvat
Trong suốt hành trình của Genshin Impact, chúng ta thấy rằng Celestia đứng đằng sau thao túng và giật dây nhiều sự kiện đã xảy ra trên toàn Teyvat.
Brooklyn 99 - nét mới trong thể loại sitcom
Brooklyn 99 - nét mới trong thể loại sitcom
B99 đúng là có tình yêu, nói về tình bạn nhưng đều ở mức vừa đủ để khiến một series về cảnh sát không bị khô khan nhàm chán