Sự tương đương khối lượng–năng lượng

Tác phẩm điêu khắc cao 3 mét về công thức của Albert Einstein E = mc² ở Walk of Ideas, Berlin, Đức.

Thuyết tương đối hẹp
Nguyên lý tương đối Thuyết tương đối Thuyết tương đối hẹp Thuyết tương đối hẹp bất biến de Sitter Thuyết tương đối rộng
Nền tảng Tính đồng thời Thuyết tương đối của sự đồng thời Chuyển động tương đối Hệ quy chiếu Hệ quy chiếu quán tính Hệ quy chiếu nghỉ Hệ quy chiếu khôi tâm động lượng Tốc độ ánh sáng Phương trình Maxwell Phép biến đổi Lorentz
Hệ quả Thời gian giãn nở Sự giãn nở thời gian hấp dẫn Khối lượng tương đối Sự tương đương khối lượng–năng lượng Co ngắn chiều dài Sự tương đối của đồng thời Hiệu ứng Doppler tương đối Tiến động Thomas Đĩa tương đối Nghịch lí tàu không gian Bell Nghịch lí Ehrenfest
Không–thời gian Không gian Minkowski Đường vũ trụ Biểu đồ không thời Nón ánh sáng
Động lực học Thời gian riêng Khối lượng bất biến Đại lượng vô hướng Lorentz 4-momentum
Lịch sử Nguyên lý tương đối Galileo Biến đổi Galileo Thuyết Aether
Nhà nghiên cứu Einstein Sommerfeld Michelson Morley FitzGerald Herglotz Lorentz Poincaré Minkowski Fizeau Abraham Born Planck von Laue Ehrenfest Tolman Dirac
Các công thức khác của thuyết tương đối hẹp
x t s

Trong vật lý học, sự tương đương khối lượng–năng lượng là mối quan hệ giữa khối lượng và năng lượng trong hệ quy chiếu nghỉ của một hệ, trong đó, hai đại lượng chỉ khác nhau bởi một hằng số nhân và đơn vị đo lường.^[1][2] Nguyên lý này được mô tả bởi công thức của nhà vật lý Albert Einstein ${\displaystyle E=mc^{2}}$, trong đó E là năng lượng, m là khối lượng, và c là tốc độ ánh sáng trong chân không.^[3] Trong một hệ quy chiếu mà hệ đang chuyển động, năng lượng tương đối tính và khối lượng tương đối tính của nó (thay vì khối lượng nghỉ) tuân theo cùng một công thức.

Công thức xác định năng lượng E của một hạt trong hệ quy chiếu nghỉ của nó là tích của khối lượng (m) với bình phương tốc độ ánh sáng (c²). Vì tốc độ ánh sáng là một con số lớn (xấp xỉ 300.000 km/s hay 186.000 dặm/s) nên công thức ngụ ý rằng một lượng nhỏ "khối lượng nghỉ", được đo khi hệ đứng yên, tương ứng với một lượng năng lượng khổng lồ, không phụ thuộc vào thành phần của vật chất.

Einstein là người đầu tiên đề xuất sự tương đương khối lượng–năng lượng vào năm 1905. Nguyên lý này xuất hiện lần đầu trong Quán tính của một vật có phụ thuộc vào năng lượng trong nó? (Does the inertia of a body depend upon its energy-content?), một trong những annus mirabilis paper của ông.^[4]

Ứng dụng

Ứng dụng vào vật lý hạt nhân

Năng lượng liên kết hạt nhân là năng lượng tối thiểu cần thiết để phân tách hạt nhân nguyên tử thành các phần cấu tạo nên chúng.^[5] Khối lượng của một nguyên tử lớn hơn tổng khối lượng của các phần cấu tạo nên chúng do lực hút của lực hạt nhân mạnh.^[6] Sự khác biệt giữa hai khối lượng được gọi là độ hụt khối lượng và có liên quan đến năng lượng liên kết thông qua công thức của Einstein.^[6][7][8]

Một phân tử nước nặng hơn một chút so với hai nguyên tử hydro tự do và một nguyên tử oxy. Sự chênh lệch khối lượng cực nhỏ là năng lượng cần thiết để tách phân tử thành ba nguyên tử riêng lẻ (chia cho c²), được tỏa ra dưới dạng nhiệt khi phân tử hình thành (nhiệt này có khối lượng). Tương tự như vậy, về lý thuyết, một thanh thuốc nổ nặng hơn một chút so với các mảnh vỡ sau vụ nổ; trong trường hợp này, chênh lệch khối lượng là năng lượng và nhiệt lượng tỏa ra khi thuốc nổ phát nổ. Sự thay đổi khối lượng như vậy chỉ có thể xảy ra trong môi trường mở, năng lượng và khối lượng được phép thoát ra ngoài. Do đó, nếu một thanh thuốc nổ được cho nổ trong một buồng kín, khối lượng của buồng và các mảnh vỡ, nhiệt, âm thanh và ánh sáng vẫn sẽ bằng khối lượng ban đầu của buồng và thuốc nổ. Về lý thuyết, điều này cũng sẽ xảy ra ngay cả với một quả bom hạt nhân, nếu nó có thể được giữ trong một chiếc hộp lý tưởng có sức mạnh vô hạn, không bị vỡ hoặc bị truyền bức xạ ra ngoài.^{[note 1]}

Ghi chú

1. See Taylor and Wheeler^[9] for a discussion of mass remaining constant after detonation of nuclear bombs, until heat is allowed to escape.

Tham khảo

1. Serway, Raymond A.; Jewett, John W.; Peroomian, Vahé (5 tháng 3 năm 2013). Physics for scientists and engineers with modern physics (ấn bản thứ 9). Boston, MA. tr. 1217–1218. ISBN 978-1-133-95405-7. OCLC 802321453.
2. Günther, Helmut; Müller, Volker (2019), Günther, Helmut; Müller, Volker (biên tập), Special Theory of Relativity: Einstein's World in New Axiomatics Einstein's Energy–Mass Equivalence Kiểm tra giá trị |url= (trợ giúp) (bằng tiếng Anh), Singapore: Springer, tr. 97–105, doi:10.1007/978-981-13-7783-9_7, ISBN 978-981-13-7783-9, S2CID 209978258, lưu trữ bản gốc ngày 21 tháng 2 năm 2021, truy cập ngày 14 tháng 10 năm 2020
3. Bodanis, David (2009). E=mc^12!: A Biography of the World's Most Famous Equation . Bloomsbury Publishing. preface. ISBN 978-0-8027-1821-1.
4. Einstein, A. (1905), “Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?”, Annalen der Physik, 18: 639–643, doi:10.1002/andp.19053231314. Xem thêm bản dịch tiếng Anh.
5. Rohlf, James William. (1994). Modern physics from [alpha] to Z⁰ (ấn bản thứ 1). New York: John Wiley. tr. 20. ISBN 978-0-471-57270-1. OCLC 29563946.
6. ^ Rösch, Frank (2019), Lewis, Jason S.; Windhorst, Albert D.; Zeglis, Brian M. (biên tập), “The Basics of Nuclear Chemistry and Radiochemistry: An Introduction to Nuclear Transformations and Radioactive Emissions”, Radiopharmaceutical Chemistry (bằng tiếng Anh), Cham: Springer International Publishing, tr. 27–61, doi:10.1007/978-3-319-98947-1_3, ISBN 978-3-319-98947-1, S2CID 134052082, truy cập ngày 14 tháng 10 năm 2020
7. Serway, Raymond A. (5 tháng 3 năm 2013). Physics for scientists and engineers with modern physics. Jewett, John W., Peroomian, Vahé. (ấn bản thứ 9). Boston, MA. tr. 1419. ISBN 978-1-133-95405-7. OCLC 802321453.
8. Frisch, David H; Thorndike, Alan M (1964). Elementary particles (bằng tiếng Anh). Princeton, N.J.: D. Van Nostrand. tr. 11–12. OCLC 222569.
9. Taylor, Edwin F. (1992). Spacetime physics: introduction to special relativity. Wheeler, John Archibald, 1911-2008. (ấn bản thứ 2). New York: W.H. Freeman. tr. 248–249. ISBN 978-0-7167-2327-1. OCLC 25165077.

Liên kết ngoài

• The Equivalence of Mass and Energy – Entry in the Stanford Encyclopedia of Philosophy
• Living Reviews in Relativity Lưu trữ 2016-12-27 tại Wayback Machine – An open access, peer-referred, solely online physics journal publishing invited reviews covering all areas of relativity research.
• A shortcut to E=mc² – An easy to understand, high-school level derivation of the E=mc² formula.
• Einstein on the Inertia of Energy – MathPages