Thương số Fermat

Trong Số học, thương số Fermat của số nguyên a ≥ 2 ứng với hệ số nguyên tố p được định nghĩa bởi công thức:[1][2][3]

Nếu a nguyên tố cùng nhau với p thì theo Định lý nhỏ Fermat, qp(a) là số nguyên.

Tính chất

[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu ab là các số nguyên thỏa mãn (a,p)=(b,p)=1 thì:[2]

Nếu qp(a) = 0 mod p thì ap-1 = 1 mod p2. Những số nguyên tố thỏa mãn qp(2) = 0 mod p được gọi là số nguyên tố Wieferichs. Những nghiệm đã biết của phương trình đồng dư qp(a) = 0 mod p với những giá trị nhỏ của a là:[2]

a p Dãy OEIS
2 1093, 3511 A001220
3 11, 1006003 A014127
5 2, 20771, 40487, 53471161, 1645333507, 6692367337, 188748146801 A123692
7 5, 491531 A123693
11 71
13 2, 863, 1747591 A128667
17 2, 3, 46021, 48947, 478225523351 A128668
19 3, 7, 13, 43, 137, 63061489 A090968
23 13, 2481757, 13703077, 15546404183, 2549536629329 A090968

Một cặp số nguyên tố (p,r) thỏa mãn qp(r) = 0 mod pqr(p) = 0 mod r được gọi là cặp số Wieferich.

Chú thích

[sửa | sửa mã nguồn]
  1. ^ Weisstein, Eric W., "Fermat Quotient" từ MathWorld.
  2. ^ a b c Fermat Quotient tại The Prime Glossary
  3. ^ Paulo Ribenboim, My Numbers, My Friends, p216

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn]
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Eye of Perception - Weapon Guide Genshin Impact
Eye of Perception - Weapon Guide Genshin Impact
A great opportunity for you to get this weapon. Here is the description as well as other information regarding this weapon.
Công chúa Bạch Chi và sáu chú lùn - Genshin Impact
Công chúa Bạch Chi và sáu chú lùn - Genshin Impact
Một cuốn sách rất quan trọng về Pháp sư vực sâu và những người còn sống sót từ thảm kịch 500 năm trước tại Khaenri'ah
Những điều khiến Sukuna trở nên quyến rũ và thành kẻ đứng đầu
Những điều khiến Sukuna trở nên quyến rũ và thành kẻ đứng đầu
Dáng vẻ bốn tay của anh ấy cộng thêm hai cái miệng điều đó với người giống như dị tật bẩm sinh nhưng với một chú thuật sư như Sukuna lại là điều khiến anh ấy trở thành chú thuật sư mạnh nhất
Tóm tắt One Piece chương 1092: Sự cố
Tóm tắt One Piece chương 1092: Sự cố "Bạo chúa tấn công Thánh địa"
Chương bắt đầu với việc Kuma tiếp cận Mary Geoise. Một số lính canh xuất hiện để ngăn ông ta lại, nhưng Kuma sử dụng "Ursus Shock" để quét sạch chúng.