Thương số Fermat

Trong Số học, thương số Fermat của số nguyên a ≥ 2 ứng với hệ số nguyên tố p được định nghĩa bởi công thức:[1][2][3]

Nếu a nguyên tố cùng nhau với p thì theo Định lý nhỏ Fermat, qp(a) là số nguyên.

Tính chất

[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu ab là các số nguyên thỏa mãn (a,p)=(b,p)=1 thì:[2]

Nếu qp(a) = 0 mod p thì ap-1 = 1 mod p2. Những số nguyên tố thỏa mãn qp(2) = 0 mod p được gọi là số nguyên tố Wieferichs. Những nghiệm đã biết của phương trình đồng dư qp(a) = 0 mod p với những giá trị nhỏ của a là:[2]

a p Dãy OEIS
2 1093, 3511 A001220
3 11, 1006003 A014127
5 2, 20771, 40487, 53471161, 1645333507, 6692367337, 188748146801 A123692
7 5, 491531 A123693
11 71
13 2, 863, 1747591 A128667
17 2, 3, 46021, 48947, 478225523351 A128668
19 3, 7, 13, 43, 137, 63061489 A090968
23 13, 2481757, 13703077, 15546404183, 2549536629329 A090968

Một cặp số nguyên tố (p,r) thỏa mãn qp(r) = 0 mod pqr(p) = 0 mod r được gọi là cặp số Wieferich.

Chú thích

[sửa | sửa mã nguồn]
  1. ^ Weisstein, Eric W., "Fermat Quotient" từ MathWorld.
  2. ^ a b c Fermat Quotient tại The Prime Glossary
  3. ^ Paulo Ribenboim, My Numbers, My Friends, p216

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn]
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Vài trò của Hajime Kashimo sau Tử diệt hồi du
Vài trò của Hajime Kashimo sau Tử diệt hồi du
Hajime Kashimo là một chú thuật sư từ 400 năm trước, với sức mạnh phi thường của mình, ông cảm thấy nhàm chán
Nhân vật Hanekawa Tsubasa trong Monogatari Series
Nhân vật Hanekawa Tsubasa trong Monogatari Series
Hanekawa Tsubasa (羽川 翼, Hanekawa Tsubasa) là bạn cùng lớp cũng như là người bạn thân nhất của Araragi Koyomi
The Alley Flash - Weapon Guide Genshin Impact
The Alley Flash - Weapon Guide Genshin Impact
The Alley Flash is a Weapon Event's weapon used to increase the damage dealt by the wearer, making it flexible to the characters
Lịch sử ngoài đời thật cho tới các diễn biến trong Attack on Titan
Lịch sử ngoài đời thật cho tới các diễn biến trong Attack on Titan
Attack on Titan là một bộ truyện có cốt truyện rất hấp dẫn, đừng nên đọc để bảo toàn trải nghiệm tận hưởng bộ truyện nếu bạn chưa đọc truyện.