À la fin des années 1960, il découvre le café-théâtre, notamment au sein du Café de la gare, notamment aux côtés de Coluche, Patrick Dewaere, Romain Bouteille et Miou-Miou, qu'il participe lui-même à fonder. En parallèle à son travail de comédien, il participe à des tournages publicitaires, permettant notamment de cofinancer le Café de la Gare, comme ses comparses de la troupe.
En 1972, Gérard Oury lui offre son premier grand rôle au cinéma dans Les Aventures de Rabbi Jacob film qui remporte un considérable succès populaire, dans lequel il incarne Salomon, le chauffeur juif de Louis de Funès. L'aspect culte de la réplique « Salomon, vous êtes juif ? » le fait entrer dans la mémoire collective populaire[3].
Après ce film, Henri Guybet commence à être reconnu au cinéma et à la télévision, plusieurs années avant ses comparses Patrick Dewaere et Coluche, issus eux aussi du Café de la Gare. Comme eux, entre 1970 et 1980, il multiplie en parallèle, les apparitions dans des films publicitaires.
En 1978, ces grands succès populaires lui permettent de décrocher le rôle principal du film Le Pion, où il interprète le personnage provincial Bertrand Barabi. Ce modeste « pion » est encouragé par une jeune veuve incarnée par Claude Jade, pour accomplir sa démarche littéraire comme romancier avant qu'il ne rencontre un succès inespéré. Ce premier rôle va rester son seul rôle romanesque et de premier plan. Vers la fin des années 1970, il tourne plusieurs « nanars » et devient un second rôle apprécié des réalisateurs et producteurs de comédies.
Durant la décennie 1980, la scène lui permet de s'épanouir comme une référence du théâtre de boulevard.
À partir de 1981, on ne lui propose plus de rôles marquants au cinéma. Pour autant, il ne tente pas la comédie dramatique, refusant par exemple des rôles de policier ou de truand, mais il accepte de jouer des personnages considérés comme « sympathiques », comme pour le rôle du soldat Tassin dans les deuxième et troisième films de la trilogie de Robert Lamoureux, La Septième Compagnie.
Ce personnage récurrent de bidasse semble le marquer et lasser les cinéastes et les producteurs, dont certains le considérent dès lors comme passé de mode; ils hésitent par la suite à lui donner des rôles d'envergure, le cantonnant le plus souvent à des seconds ou des troisièmes rôles, dans des films à petit budget qui ne remportent pas un large succès.
Ainsi, au milieu des années 1980, Henri Guybet tourne le plus souvent pour la télévision, dans des téléfilms et fictions. Pour ces différents motifs, il s'investit dans le théâtre de boulevard, genre de spectacle qu'il apprécie, en jouant notamment des pièces de Feydeau.
En 1985, comme bien d'autres acteurs et célébrités de l'époque, il enregistre une chanson, disque 45 tours, intitulée T'as ta tête où ?.
Il réside à Bouray-sur Juine (Essonne, Île-de-France) depuis le début des années 1990[5].
Durant la décennie 2000, il continue de participer à de nombreux doublages, pour des films d'animation dont notamment la série Toy Story ou 1001 pattes.
En 2012, le journaliste et réalisateur Gilles Botineau se penche sur son parcours et lui consacre un portrait documentaire de 52 minutes, Henri Guybet, le rire tranquille, revenant sur l'ensemble de sa carrière[6]. L'occasion pour le comédien de raconter son histoire et évoquer ses illustres partenaires[7].
Il intervient également régulièrement comme « témoin » pour des reportages, dans des documents d'archives et des documentaires sur le Café de la Gare de Paris et leur bande de l'époque parmi lesquels Romain Bouteille, Patrick Dewaere, Miou-Miou, Coluche, Depardieu, Sotha... Dont celui de 2020 par Guillaume Meurice diffusé sur France 5 pour l'anniversaire de cette troupe.
En 2021, le groupe français Ultramoderne signe une chanson hommage à Henri Guybet dans l'album Laperformancestvulguaire[8] et l'interprète sur scène, le 28 août 2022 à Lyon, dans le cadre du Festival Baston.
↑Télé 7 Jours no 1144, semaine du 1er au 7 mai 1982, pages 86 et 87, portrait-interview d'Henri Guybet par Paulette Durieux : "C'est, actuellement, un homme très demandé."