Hằng số điện môi

Độ điện thẩm tương đối của một số vật liệu ở nhiệt độ phòng và 1 kHz
Vật liệu	ε_r
Chân không	1 (theo định nghĩa)
Không khí	1,00058986±0,00000050 (ở điều kiện tiêu chuẩn, 900 kHz),^[1]
PTFE/Teflon	2,1
Polyethylene/XLPE	2,25
Polyimide	3,4
Polypropylene	2,2–2,36
Polystyrene	2,4–2,7
Carbon disulfide	2,6
Mylar	&00000000000000031000003,1^[2]
Giấy in	&00000000000000013999991,4^[3] (200 kHz)
Polime hoạt tính điện	&0000000000000007.000000 2–12
Mica	3–6^[2]
Silic dioxide	3,9^[4]
Saphir	&0000000000000010.000000 8,9–11,1 (dị hướng)^[5]
Bê tông	4,5
Pyrex (thủy tinh)	4,7 (3.7–10)
Neoprene	6,7^[2]
Cao su	&00000000000000070000007
Kim cương	5,5–10
Muối	&0000000000000009.000000 3–15
Graphit	10–15
Cao su silicon	2,9–4^[6]
Silicon	11,68
GaAs	12,4^[7]
Silicon nitride	7–8 (polycrystalline, 1 MHz)^[8]^[9]
Ammonia	&0000000000000017.000000 26, 22, 20, 17 (−80, −40, 0, +20 °C)
Methanol	&000000000000003000000030
Ethylene glycol	&000000000000003700000037
Furfural	42,0
Glycerol	&0000000000000047.000000 41,2, 47, 42,5 (0, 20, 25 °C)
Nước	87,9, 80,2, 55,5 (0, 20, 100 °C)^[10] với ánh sáng nhìn thấy: 1,77
Acid hydrofluoric	&0000000000000083.600000 175, 134, 111, 83,6 (−73, −42, −27, 0 °C),
Hydrazine	52,0 (20 °C),
Formamide	84,0 (20 °C)
Axit sulfuric	&0000000000000084.000000 84–100 (20–25 °C)
Hydro peroxide	&0000000000000060.000000 128
Acid hydrocyanic	158,0–2,3 (0–21 °C)
Titani(IV) oxide	86–173
Stronti titanat	&0000000000000310000000310
Bari stronti titanat	&0000000000000500000000500
Bari titanat^[11]	&0000000000001200.000000 1200–10.000 (20–120 °C)
Chì zircon titanat	&0000000000002350.000000 500–6000
Polime liên hợp	&0000000000050000.000000 1.8–6 đến 100.000^[12]
Canxi đồng titanat	&0000000000250000.000000 >250.000^[13]

Trong điện từ học, độ điện thẩm tương đối hay hằng số điện môi của một vật liệu là tỉ số của độ điện thẩm tuyệt đối của nó với độ điện thẩm chân không.

Lực tĩnh điện giữa hai điện tích điểm trong một môi trường phụ thuộc vào hằng số điện môi của môi trường đó. Cụ thể hơn, lực Coulomb giữa hai điện tích đặt trong điện môi đồng chất nhỏ hơn lực tác dụng giữa chúng trong chân không một số lần; hệ số tỉ lệ đó chính là độ điện thẩm tương đối. Tương tự, độ điện thẩm tương đối của một vật liệu là tỉ số giữa điện dung của một tụ điện dùng vật liệu đó làm điện môi, với điện dụng của một tụ điện tương tự sử dụng chân không làm điện môi.

Cụm từ "hằng số điện môi" vẫn thường được sử dụng, nhưng đã bị các tổ chức chuẩn hóa trong kỹ thuật^[14] và hóa học^[15] ngưng sử dụng.

Định nghĩa

Độ điện thẩm tương đối thường được ký hiệu là $ε r (ω)$ (đôi khi là $κ$ , chữ kappa) và được định nghĩa bằng

\varepsilon _{r}(\omega )={\frac {\varepsilon (\omega )}{\varepsilon _{0}}},

trong đó $ε (ω)$ là độ điện thẩm phức phụ thuộc vào tần số của vật liệu, còn $ε 0$ là độ điện thẩm chân không.

Độ điện thẩm tương đối là một đại lượng không thứ nguyên, với giá trị phức trong trường hợp tổng quát; phần thực và phần ảo của nó thường được ký hiệu là:^[16]

\varepsilon _{r}(\omega )=\varepsilon _{r}'(\omega )-i\varepsilon _{r}''(\omega ).

Độ điện thẩm tương đối liên quan đến độ cảm điện của môi trường đó, $χ e$ , theo hệ thức $ε r (ω) = 1 + χ e$ .

Trong những môi trường dị hướng (như tinh thể không lập phương), độ điện thẩm tương đối là một tenxơ hạng hai.

Độ điện thẩm tương đối của một vật liệu trong trường hợp tần số bằng không được gọi là độ điện thẩm tương đối tĩnh.

Thuật ngữ

Cụm từ vốn hay được dùng để chỉ độ điện thẩm tương đối là hằng số điện môi, và hiện vẫn đang được dùng rộng rãi. Tuy nhiên, thuật ngữ đó đã bị các tổ chức chuẩn hóa như IEEE và IUPAC ngưng sử dụng,^[14]^[15] bởi nó hay bị nhầm với độ điện thẩm tuyệt đối $ε$ .^[14]^[17]^[18] Trong ngành, cụm từ độ điện thẩm tương đối có thể dùng để chỉ tính chất không đổi, hoặc một tính chất phụ thuộc vào tần số. Đôi khi thuật ngữ này cũng chỉ tới phần thực $ε' r$ của đại lượng giá trị phức ở trên.

Vật lý

Độ điện thẩm tương đối là một đại lượng số phức, với phần ảo tương ứng với sự lệch pha của phân cực $P$ so với điện trường $E$ và dẫn đến sự suy yếu sóng điện từ truyền qua môi trường. Theo định nghĩa, hằng số điện môi của chân không bằng 1,^[18] tức $ε = ε 0$ , mặc dù có thể có những hiệu ứng lượng tử phi tuyến tính trong chân không trở nên đáng kể với điện trường mạnh.^[19]

Bảng sau liệt kê hằng số điện môi của một số dung môi quen thuộc

Hằng số điện môi ở tần số thấp của một số dung môi thường gặp
Dung môi	Hằng số điện môi	Nhiệt độ (K)
benzene	2,3	298
diethyl ether	4,3	293
tetrahydrofuran (THF)	7,6	298
dichloromethane	9,1	293
ammonia lỏng	17	273
ethanol	24,3	298
methanol	32,7	298
nitromethane	35,9	303
dimethyl formamide (DMF)	36,7	298
acetonitrile	37,5	293
nước	78,4	298
formamide	109	293

Đo đạc

Độ điện thẩm tương đối $ε r$ có thể được đo bằng điện trường tĩnh như sau: đầu tiên điện dung của một tụ điện với chân không ở giữa hai bản tụ, $C 0$ , được đo đạc. Sau đó, cũng với tụ điện đó, điện dung $C$ với một điện môi giữa hai bản tụ được đo đạ. Độ điện thẩm tương đối khi đó bằng

\varepsilon _{r}={\frac {C}{C_{0}}}.

Trong trường hợp trường điên từ thay đổi theo thời gian, đại lượng này sẽ phụ thuộc vào tần số. Một phương pháp gián tiếp để tính $ε r$ là chuyển đổi kết quả đo tham số S tần số radio.^[20] Ngoài ra, còn có thể sử dụng hiệu ứng cộng hưởng ở những tần số cố định.^[21]

Xem thêm

Tham khảo

^ Hector, L. G.; Schultz, H. L. (1936). “The Dielectric Constant of Air at Radiofrequencies”. Physics. 7 (4): 133–136. Bibcode:1936Physi...7..133H. doi:10.1063/1.1745374.
^ ^a ^b ^c Young, H. D.; Freedman, R. A.; Lewis, A. L. (2012). University Physics with Modern Physics (ấn bản thứ 13). Addison-Wesley. tr. 801. ISBN 978-0-321-69686-1.
^ Borch, Jens; Lyne, M. Bruce; Mark, Richard E. (2001). Handbook of Physical Testing of Paper Vol. 2 (ấn bản thứ 2). CRC Press. tr. 348. ISBN 0203910494.
^ Gray, P. R.; Hurst, P. J.; Lewis, S. H.; Meyer, R. G. (2009). Analysis and Design of Analog Integrated Circuits (ấn bản thứ 5). Wiley. tr. 40. ISBN 978-0-470-24599-6.
^ Harman, A. K.; Ninomiya, S.; Adachi, S. (1994). “Optical constants of sapphire (α‐Al₂O₃) single crystals”. Journal of Applied Physics. 76 (12): 8032–8036. Bibcode:1994JAP....76.8032H. doi:10.1063/1.357922.
^ “Properties of silicone rubber”. Azo Materials.
^ Fox, Mark (2010). Optical Properties of Solids (ấn bản thứ 2). Oxford University Press. tr. 283. ISBN 978-0199573370.
^ “Fine Ceramics” (PDF). Toshiba Materials. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 4 tháng 3 năm 2016. Truy cập ngày 8 tháng 8 năm 2021.
^ “Material Properties Charts” (PDF). Ceramic Industry. 2013. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 22 tháng 2 năm 2016. Truy cập ngày 8 tháng 8 năm 2021.
^ Archer, G. G.; Wang, P. (1990). “The Dielectric Constant of Water and Debye-Hückel Limiting Law Slopes”. Journal of Physical and Chemical Reference Data. 19 (2): 371–411. doi:10.1063/1.555853.
^ “Permittivity”. schools.matter.org.uk. Bản gốc lưu trữ ngày 11 tháng 3 năm 2016.
^ Pohl, H. A. (1986). “Giant polarization in high polymers”. Journal of Electronic Materials. 15 (4): 201. Bibcode:1986JEMat..15..201P. doi:10.1007/BF02659632.
^ Guillemet-Fritsch, S.; Lebey, T.; Boulos, M.; Durand, B. (2006). “Dielectric properties of CaCu₃Ti₄O₁₂ based multiphased ceramics” (PDF). Journal of the European Ceramic Society. 26 (7): 1245. doi:10.1016/j.jeurceramsoc.2005.01.055. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 28 tháng 12 năm 2015. Truy cập ngày 8 tháng 8 năm 2021.
^ ^a ^b ^c IEEE Standards Board (1997). “IEEE Standard Definitions of Terms for Radio Wave Propagation”. tr. 6.
^ ^a ^b Braslavsky, S.E. (2007). “Glossary of terms used in photochemistry (IUPAC recommendations 2006)” (PDF). Pure and Applied Chemistry. 79 (3): 293–465. doi:10.1351/pac200779030293. S2CID 96601716.
^ Linfeng Chen & Vijay K. Varadan (2004). Microwave electronics: measurement and materials characterization. John Wiley and Sons. tr. 8, eq.(1.15). doi:10.1002/0470020466. ISBN 978-0-470-84492-2.
^ King, Ronold W. P. (1963). Fundamental Electromagnetic Theory. New York: Dover. tr. 139.
^ ^a ^b John David Jackson (1998). Classical Electrodynamics . New York: Wiley. tr. 154. ISBN 978-0-471-30932-1.
^ Mourou, Gerard A. (2006). “Optics in the relativistic regime”. Reviews of Modern Physics. 78 (2): 309. Bibcode:2006RvMP...78..309M. doi:10.1103/RevModPhys.78.309.
^ Kuek, CheeYaw. “Measurement of Dielectric Material Properties” (PDF). R&S.
^ Costa, F.; Amabile, C.; Monorchio, A.; Prati, E. (2011). “Waveguide Dielectric Permittivity Measurement Technique Based on Resonant FSS Filters”. IEEE Microwave and Wireless Components Letters. 21 (5): 273. doi:10.1109/LMWC.2011.2122303. S2CID 34515302.

[1] Hector, L. G.; Schultz, H. L. (1936). “The Dielectric Constant of Air at Radiofrequencies”. Physics. 7 (4): 133–136. Bibcode:1936Physi...7..133H. doi:10.1063/1.1745374.

[YoungFreedman2012-2] Young, H. D.; Freedman, R. A.; Lewis, A. L. (2012). University Physics with Modern Physics (ấn bản thứ 13). Addison-Wesley. tr. 801. ISBN 978-0-321-69686-1.

[Borch01-3] Borch, Jens; Lyne, M. Bruce; Mark, Richard E. (2001). Handbook of Physical Testing of Paper Vol. 2 (ấn bản thứ 2). CRC Press. tr. 348. ISBN 0203910494.

[Gray&Meyer-4] Gray, P. R.; Hurst, P. J.; Lewis, S. H.; Meyer, R. G. (2009). Analysis and Design of Analog Integrated Circuits (ấn bản thứ 5). Wiley. tr. 40. ISBN 978-0-470-24599-6.

[Harman-5] Harman, A. K.; Ninomiya, S.; Adachi, S. (1994). “Optical constants of sapphire (α‐Al₂O₃) single crystals”. Journal of Applied Physics. 76 (12): 8032–8036. Bibcode:1994JAP....76.8032H. doi:10.1063/1.357922.

[6] “Properties of silicone rubber”. Azo Materials.

[7] Fox, Mark (2010). Optical Properties of Solids (ấn bản thứ 2). Oxford University Press. tr. 283. ISBN 978-0199573370.

[8] “Fine Ceramics” (PDF). Toshiba Materials. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 4 tháng 3 năm 2016. Truy cập ngày 8 tháng 8 năm 2021.

[9] “Material Properties Charts” (PDF). Ceramic Industry. 2013. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 22 tháng 2 năm 2016. Truy cập ngày 8 tháng 8 năm 2021.

[10] Archer, G. G.; Wang, P. (1990). “The Dielectric Constant of Water and Debye-Hückel Limiting Law Slopes”. Journal of Physical and Chemical Reference Data. 19 (2): 371–411. doi:10.1063/1.555853.

[11] “Permittivity”. schools.matter.org.uk. Bản gốc lưu trữ ngày 11 tháng 3 năm 2016.

[12] Pohl, H. A. (1986). “Giant polarization in high polymers”. Journal of Electronic Materials. 15 (4): 201. Bibcode:1986JEMat..15..201P. doi:10.1007/BF02659632.

[13] Guillemet-Fritsch, S.; Lebey, T.; Boulos, M.; Durand, B. (2006). “Dielectric properties of CaCu₃Ti₄O₁₂ based multiphased ceramics” (PDF). Journal of the European Ceramic Society. 26 (7): 1245. doi:10.1016/j.jeurceramsoc.2005.01.055. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 28 tháng 12 năm 2015. Truy cập ngày 8 tháng 8 năm 2021.

[IEEE1997-14] IEEE Standards Board (1997). “IEEE Standard Definitions of Terms for Radio Wave Propagation”. tr. 6.

[IUPAC-15] Braslavsky, S.E. (2007). “Glossary of terms used in photochemistry (IUPAC recommendations 2006)” (PDF). Pure and Applied Chemistry. 79 (3): 293–465. doi:10.1351/pac200779030293. S2CID 96601716.

[ChenVaradan2004-16] Linfeng Chen & Vijay K. Varadan (2004). Microwave electronics: measurement and materials characterization. John Wiley and Sons. tr. 8, eq.(1.15). doi:10.1002/0470020466. ISBN 978-0-470-84492-2.

[17] King, Ronold W. P. (1963). Fundamental Electromagnetic Theory. New York: Dover. tr. 139.

[Jackson-18] John David Jackson (1998). Classical Electrodynamics . New York: Wiley. tr. 154. ISBN 978-0-471-30932-1.

[Mourou-19] Mourou, Gerard A. (2006). “Optics in the relativistic regime”. Reviews of Modern Physics. 78 (2): 309. Bibcode:2006RvMP...78..309M. doi:10.1103/RevModPhys.78.309.

[20] Kuek, CheeYaw. “Measurement of Dielectric Material Properties” (PDF). R&S.

[21] Costa, F.; Amabile, C.; Monorchio, A.; Prati, E. (2011). “Waveguide Dielectric Permittivity Measurement Technique Based on Resonant FSS Filters”. IEEE Microwave and Wireless Components Letters. 21 (5): 273. doi:10.1109/LMWC.2011.2122303. S2CID 34515302.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]