Lực lượng (tập hợp)

Trong toán học, khái niệm lực lượng hay lực lượng của một tập hợp dùng để chỉ "số phần tử" có trong tập hợp đó. Ví dụ tập A = {2, 4, 6} có ba phần tử, vậy lực lượng của A là 3. Có hai cách so sánh lực lượng của tập hợp: một là thông qua hàm song ánh và đơn ánh, hai là sử dụng số lực lượng của tập hợp.[1]

Lực lượng của tập A được ký hiệu là | A |, với hai dấu gạch dọc hai bên; giống như là ký hiệu giá trị tuyệt đối (hiểu theo ngữ cảnh). Hoặc lực lượng của A cũng có thể được ký hiệu là hoặc # A.

Lực lượng của một tập hợp có thể được biểu thị bằng một số đếm.

So sánh lực lượng

[sửa | sửa mã nguồn]
Trường hợp 1: | A | = | B |
[sửa | sửa mã nguồn]
Hai tập hợp AB gọi là có lực lượng bằng nhau nếu tồn tại một song ánh, từ A tới B.
Ví dụ, tập các số chẵn E = {0, 2, 4, 6,...} có lực lượng bằng tập tự nhiên N = {0, 1, 2, 3,...} vì hàm số f(n) = 2n là song ánh từ N tới E.
Trường hợp 2: | A | ≥ | B |
[sửa | sửa mã nguồn]
A có lực lượng lớn hơn hoặc bằng B nếu tồn tại một hàm đơn ánh từ B tới A.
Trường hợp 3: | A | > | B |
[sửa | sửa mã nguồn]
A có lực lượng lớn hơn B nếu chỉ có hàm đơn ánh mà không có song ánh từ B tới A.
Ví dụ, tập số thực R có lực lượng lớn hơn tập số tự nhiên N, bởi vì ánh xạ i: NR là đơn ánh, và không tồn tại một song ánh từ N tới R (see Cantor's diagonal argument or Cantor's first uncountability proof).

Đọc thêm

[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
  1. ^ “Cardinal Number”. Truy cập 14 tháng 5 năm 2015.
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Shinichiro Sano -  Tokyo Revengers
Shinichiro Sano - Tokyo Revengers
Shinichiro Sano (佐野さの 真一郎しんいちろう Sano Shin'ichirō?) là người sáng lập và Chủ tịch thế hệ đầu tiên của Black Dragon
Chú thuật hồi chiến chương 261: Quyết Chiến Tại Tử Địa Shinjuku
Chú thuật hồi chiến chương 261: Quyết Chiến Tại Tử Địa Shinjuku
Khởi đầu chương là khung cảnh Yuuji phẫn uất đi…ê..n cuồng cấu x..é cơ thể của Sukuna, trút lên người hắn sự căm hận với quyết tâm sẽ ngh..iề..n nát trái tim hắn
Nghe nói cậu là cung cự giải
Nghe nói cậu là cung cự giải
Đây là 1 series của tác giả Crystal星盘塔罗, nói về 12 chòm sao.
Hướng dẫn tải và cài đặt ứng dụng CH Play cho mọi iPhone, iPad
Hướng dẫn tải và cài đặt ứng dụng CH Play cho mọi iPhone, iPad
Được phát triển bởi thành viên của Group iOS CodeVn có tên Lê Tí, một ứng dụng có tên CH Play đã được thành viên này tạo ra cho phép người dùng các thiết bị sử dụng hệ điều hành iOS có thể trải nghiệm kho ứng dụng của đối thủ Android ngay trên iPhone, iPad của mình