Allievo al Conservatorio di Bucarest tra il 1903 e il 1907, si perfezionò a Parigi tra il 1907 e il 1914 al Conservatorio e alla Schola Cantorum con Vincent d'Indy e Charles-Marie Widor. Professore di storia ed estetica musicale al Conservatorio di Bucarest dal 1919 al 1924, i successivi 6 anni insegnò violino e teoria musicale al City Cons. of Music e al Brooklyn College of Music di New York. Rientrato a Bucarest, dal 1930 al 1939 insegnò contrappunto, fuga ed estetica musicale e dal 1939 al 1948 armonia e composizione al Conservatorio.
Autore di numerosi scritti teorici, la sua attività letteraria comprese la traduzione di testi di opere ed oratori in lingua rumena e di altre produzioni letterarie in lingua rumena, francese e inglese.
Cuclin rimase sempre una figura artistica isolata, a causa dello stile filosofico intrinseco nella sua produzione musicale, e pure per le enormi forze e risorse richieste per l'esecuzioni delle sue opere.
Le sinfonie sono generalmente costruite su questo schema: azione - reazione - meditazione - trionfo dell'azione; le prime 14 possiedono un solido impianto tonale; le ultime 6 seguono programmi contemplativi riguardanti la vita, la morte, il destino (vedi i titoli delle Sinfonie No. 16, 18 e 20).
La musica cameristica si avvicina maggiormente alla tradizione popolare rumena; la scrittura diviene brillante nelle 10 suite per violino solo.
L'abbondante produzione musicale di Cuclin è ancora molto trascurata e per lo più inedita. Il 27 ottobre 2011 la Radio Rumena ha trasmesso una vecchia registrazione (ora disponibile sul canale YouTube) del Concerto per pianoforte interpretato da Ana Iftinchi con, a capo dell'Orchestra Nazionale Rumena, Emanuel Elenescu.