Matsumura kreeg privé muziekles bij Tsuneharu Takahashi en Toshio Nagahiro (harmonie). In augustus 1949 vertrok hij naar Tokio en vroeg de componist Yasuji Kiyose, hem voor het examen voor de toelating als student aan het Tokyo National University of Fine Arts and Music (東京藝術大学 Tōkyō Gei-jutsu Daigaku), nu: Tokyo University of the Arts in Tokio voor te bereiden. In het huis van Kiyose raakte hij bekend met de componist Toru Takemitsu, toen al een van de bekendste leerlingen van Kiyose.
Zijn studies moest hij in 1950 in het gevolg van een zware tuberculose afbreken. Tot 1955 werd hij meerdere malen geopereerd. Gedurende zijn reconvalescentie begon hij haiku's te schrijven en won ook een haikuwedstrijd. In dezelfde tijd ontstond ook zijn Concertante Introductie en Allegro voor orkest en won ermee in 1955 een prijs in de bekende Mainichi compositiewedstrijd. In zijn eerste muzikale werken zijn nog duidelijk de invloeden van Europese componisten zoals Maurice Ravel en Igor Stravinsky te horen, maar in zijn Symfonie nr. 1 en het Prelude voor orkest zijn invloeden van de traditionele muziek uit India, Tibet en Bali te herkennen en in zijn twee pianoconcerten ook ingrediënten van de traditionele Japanse muziek en schilderij en van het Nō-theater.
Als professor voor compositie was hij verbonden aan de Tokyo University of the Arts.
In 1978 kreeg hij de opdracht voor een opera op het verhaal uit de roman "Chinmoku (Zwijgen)" van de schrijver Endo Shūsaku. Het werk beleefde in 1993 de première en hij ontving er meerdere prijzen voor, waaronder de Mainichi kunstprijs, de Mobil muziekprijs, de grote prijs van de Kioto Music Award en de Tomin Bunka Eiyo-sho. Naast zijn concertwerken schreef hij ook veel filmmuziek. In 1994 werd in New York een overzichtstentoonstelling van de werken van Matsumura gehouden.
Brian Morton, Pamela Collins, Brian Ferneyhough (Fwd): Contemporary composers, Chicago: St. James Press, 1992, 1019 p.
Hitoshi Matsushita: A checklist of published instrumental music by Japanese composers, Tokyo: Academia Music Ltd., 1989.
Paul Frank, Burchard Bulling, Florian Noetzel, Helmut Rosner: Kurzgefasstes Tonkünstler Lexikon - Zweiter Teil: Ergänzungen und Erweiterungen seit 1937, 15. Aufl., Wilhelmshaven: Heinrichshofen, Band 1: A-K. 1974. ISBN 3-7959-0083-2; Band 2: L-Z. 1976. ISBN 3-7959-0087-5