Quan sát trực tiếp sóng hấp dẫn lần đầu tiên

Quan sát trực tiếp sóng hấp dẫn lần đầu tiên

LIGO đo được sóng hấp dẫn tại trạm Livingston (phải) và trạm Hanford (trái), tín hiệu này khớp với giá trị dự đoán theo lý thuyết.[Ct 1]
Tên gọi khác	GW150914
Kiểu sự kiện	Sóng hấp dẫn
Thời điểm đo được
Ngày	14 tháng 9 năm 2015
Lúc	09:50:45 UTC
Kéo dài trong	0,2 s
Đo bởi	Hai trạm của LIGO, thời gian đến cách nhau 7 ms
Tính chất vật lý
Tổng năng lượng phát ra	~ 3 M☉ x c^2 dưới dạng sóng hấp dẫn
Tần số	Từ 35 đến 250 Hz
Tốc độ sóng	Bằng tốc độ ánh sáng c
Tỷ số biến dạng	hpeak ~ 1,0 x 10^-21[Ct 2]
Tham số nguồn phát
Nguồn phát	Hệ hai hố đen hợp nhất
Khoảng cách	z ~ 0,09 (xấp xỉ 1,3 tỷ năm ánh sáng)
Vị trí	90% khả năng nằm ở thiên cầu nam
Khối lượng của hệ[Ct 3]
Hố đen 1	~ 36 M☉
Hố đen 2	~ 29 M☉
Hố đen cuối	~ 62 M☉
Trích dẫn bài báo công bố trên Phys. Rev. Lett.[1]

Sự kiện lần đầu tiên đo được trực tiếp sóng hấp dẫn đã diễn ra vào ngày 14 tháng 9 năm 2015 và được nhóm hợp tác LIGO và Virgo thông báo vào ngày 11 tháng 2 năm 2016.^[1][2][3] Trước đó các nhà vật lý mới chỉ biết sự tồn tại của sóng hấp dẫn một cách gián tiếp thông qua ảnh hưởng của chúng lên thời gian đến của xung vô tuyến từ sao xung trong các hệ sao đôi. Hình dạng sóng thu được từ hai trạm thăm dò của LIGO^[4] khớp với dự đoán của thuyết tương đối rộng^[5][6][7] về sóng hấp dẫn phát ra từ cặp lỗ đen có khối lượng lần lượt vào khoảng 36 và 29 lần khối lượng Mặt Trời chuyển động xoáy tròn quanh nhau, tiến tới sáp nhập rồi dao động tắt dần ("ringdown") tạo thành một lỗ đen quay. Tín hiệu được đặt ký hiệu là GW150914 (viết tắt của Gravitational Wave và ngày phát hiện sự kiện).^[1][8] Đây cũng là lần đầu tiên đo được quá trình sáp nhập của hệ hai lỗ đen, chứng minh sự tồn tại của các hệ đôi lỗ đen khối lượng sao, và những sự kiện hợp nhất như thế có xảy ra trong độ tuổi của vũ trụ hiện tại.

Giới truyền thông trên toàn cầu đã đưa tin về sự kiện này và có nhiều lý do để coi nó như là một thành tựu lớn. Nỗ lực nhằm chứng minh trực tiếp sự tồn tại của các sóng hấp dẫn đã trải qua trên 50 năm, khi mà cường độ của chúng đến Trái Đất là quá nhỏ khiến ngay cả Albert Einstein cũng phải hoài nghi về khả năng phát hiện ra sóng hấp dẫn.^[9][10] Các sóng thoát ra từ biến cố sáp nhập dữ dội GW150914 đến Trái Đất như là những gợn sóng lăn tăn của độ cong trong cấu trúc không thời gian làm thay đổi kéo giãn hay co ngắn ở các cánh tay dài 4 km của LIGO bằng khoảng 1/1000 đường kính của proton,^[8] tương đương tỷ lệ với sự thay đổi khoảng cách đến ngôi sao gần hệ Mặt Trời nhất bằng bề rộng của tóc người.^{[11][Ct 4]} Năng lượng giải phóng ra trong thời gian ngắn của sự kiện là cực lớn, tương đương bằng 3 lần khối lượng Mặt Trời x c² (5,4×10⁴⁷ J) phát ra trong thời gian ít hơn nửa giây dưới dạng sóng hấp dẫn, đạt tốc độ bức xạ cực đại bằng khoảng 3,6×10⁴⁹ watt – lớn hơn hàng chục lần năng lượng ánh sáng phát ra từ tất cả các sao trong vũ trụ quan sát được kết hợp lại.^{[1][2][12][13][Ct 5]}

Phép đo này đã xác nhận một trong những dự đoán cuối cùng còn chưa được kiểm nghiệm của thuyết tương đối tổng quát và công nhận dự đoán của lý thuyết về sự biến đổi của độ cong không thời gian trong các sự kiện vũ trụ quy mô lớn (gọi là các kiểm tra trong trường hấp dẫn mạnh - strong field tests) và động lực phi tuyến tính. Nó cũng mở ra một ngành mới đó là thiên văn học sóng hấp dẫn, cho phép thu thập được dữ liệu từ các biến cố thiên văn vật lý mà trước đó không thể phát hiện được, và có khả năng đưa các nhà vũ trụ học tới những thời điểm sơ khai nhất trong lịch sử của Vũ trụ.^{[1][17][18][19][20]} LIGO cũng đã đo được tín hiệu thứ hai vào ngày 26 tháng 12 năm 2015 và kết quả này công bố vào 15 tháng 6 năm 2016.^[21] Tín hiệu thứ ba, GW170104 được công bố vào ngày 1 tháng 6 năm 2017.^[22]

Sóng hấp dẫn

Bài chi tiết: Sóng hấp dẫn

Mô phỏng chuyển động quỹ đạo xoáy tròn và hợp nhất của hai hố đen tương tự với sự kiện GW150914. Minh họa hai mặt cầu đen tương ứng cho chân trời sự kiện, và biểu diễn hình học của cấu trúc không thời gian bị cong bằng các bề mặt hai chiều tô màu. Một bán cầu của chân trời sự kiện được thể hiện màu cho biết sự thay đổi của trục tự quay của lỗ đen trong quá trình sáp nhập. Độ cao của bề mặt màu minh họa độ cong của không gian, biến đổi từ màu đỏ sang lục chỉ ra khoảng thời gian bị chậm đi bao nhiêu khi tiến gần về hố đen, màu lam và tím ở những khoảng cách lớn hơn biểu diễn sóng hấp dẫn lan truyền ra xa.^[23]

Albert Einstein đã tiên đoán sự tồn tại của sóng hấp dẫn vào năm 1916,^[24][25] sau vài tháng khi ông viết ra dạng đúng của phương trình trường cho thuyết tương đối tổng quát.^[26] Lý thuyết giải thích hấp dẫn là hệ quả của sự uốn cong không thời gian gây bởi khối lượng-năng lượng. Từ đó, Einstein đã tiên đoán các sự kiện trong Vũ trụ có thể tạo ra "những gợn lăn tăn" của không thời gian – những độ cong của chính không thời gian – mà lan truyền ra bên ngoài, tuy vậy hiệu ứng của nó tại Trái Đất là rất nhỏ khiến cho mục tiêu đo được trực tiếp nó dường như là không thể đối với công nghệ ở thời đó.^[10] Các nhà vật lý dự đoán rằng các vật chuyển động trên quỹ đạo quay quanh nhau sẽ mất năng lượng do sóng hấp dẫn (một hệ quả của định luật bảo toàn năng lượng), mặc dù khi tới Trái Đất hiệu ứng của sóng hấp dẫn truyền qua là rất nhỏ trong mọi trường hợp xảy ra sự kiện dữ dội trong Vũ trụ.^[27]

Sóng hấp dẫn hầu như không tương tác hoặc tương tác rất yếu với vật chất. Không giống như sóng điện từ có tương tác với vật chất, sóng hấp dẫn hoàn toàn truyền tự do qua vật chất. Mức tự do này còn lớn hơn sự tương tác rất ít của neutrino với vật chất. Rất khó có thể thu năng lượng từ sóng hấp dẫn, ngay cả khi nó mang năng lượng lớn, nó chỉ mặc nhiên truyền qua mọi thứ chắn trên đường đi của nó. Sóng hấp dẫn làm kéo và co dãn không gian chúng đi qua. Chúng là các gợn lăn tăn của tấm màn không gian và thời gian. Mọi vật chất nhúng trong không thời gian sẽ bị kéo dãn theo một phương và đồng thời co lại theo phương khác cùng với không thời gian khi có sóng hấp dẫn truyền qua.^[15]

Một trong số các trường hợp mà sóng hấp dẫn trở lên mạnh nhất đó là trong giai đoạn cuối cùng của sự kiện kết hợp hai thiên thể đặc như sao neutron hoặc lỗ đen. Trong quãng thời gian dài hàng triệu năm, các cặp sao neutron, và cặp lỗ đen mất dần năng lượng, chủ yếu thông qua sóng hấp dẫn. Sóng này cũng "đẩy" lại các thiên thể (tương tự như phản lực) khiến cho quỹ đạo của chúng chuyển động xoáy ốc vào nhau. Đến thời điểm cuối cùng, hai vật thể sẽ đạt tới vận tốc cực lớn và chỉ trong thời gian vài phần giây hai thiên thể sáp nhập lại với một lượng đáng kể khối lượng của hệ được chuyển đổi thành năng lượng hấp dẫn và phát ra ngoài dưới dạng bức xạ hấp dẫn,^[28] mang tới cơ hội đo được trực tiếp sóng hấp dẫn. Tuy nhiên, bởi vì hiểu biết về số lượng các cặp sao trong vũ trụ còn hạn chế và quá trình đạt tới giai đoạn hợp nhất cuối cùng diễn ra rất chậm chạp, cho nên có một độ bất định về số khả năng các sự kiện như thế có thể xảy ra trong một phạm vi không gian trong một khoảng thời gian cho trước.^[29]

Quan sát

Bài chi tiết: Thiên văn sóng hấp dẫn

Các nhà vật lý có thể phát hiện sóng hấp dẫn một cách gián tiếp, bằng cách quan sát các hiệu ứng của sóng trên những vật thể ở xa, và suy ra sự tồn tại của chúng, hoặc đo một cách trực tiếp và quan sát hiệu ứng của chúng tác dụng lên các thiết bị trên Trái Đất như LIGO, hoặc trong tương lai trên các tàu không gian như eLISA.^[30]

Mô phỏng của siêu máy tính về hệ hai lỗ đen GW150914

Mô phỏng (trong chuyển động chậm) cho biết sự kiện sẽ được nhìn như thế nào khi ở gần. Nếu video này được chạy theo thời gian thực, nó sẽ chỉ kéo dài trong 1/3 giây. Ở đây, GW150914 được theo dõi bởi một quan sát viên ở gần hệ, với nền trời chứa đầy sao, khí và bụi. Ánh sáng từ mỗi vật thể đi đến quan sát viên dọc theo con đường bị bẻ cong bởi trường hấp dẫn của các hố đen. Do hiệu ứng thấu kính hấp dẫn mạnh gây bởi không thời gian bị uốn cong làm méo và thay đổi hình ảnh của nền trời khi các lỗ đen chuyển động, va chạm và hợp nhất. Vành xung quanh các hố đen, hay vành Einstein, xuất hiện từ mọi ngôi sao trong vùng nhỏ phía ngay chúng. Quan sát viên này không thể nhìn thấy sóng hấp dẫn (mặc dù có thể cảm nhận được!) và do vậy không thể hiện trong video, nhưng có một ngoại lệ quan trọng: Đối với sóng hấp dẫn truyền ra bên ngoài vào vùng nhỏ phía sau lỗ đen đã làm khuấy động hình ảnh của vành Einstein về các ngôi sao trong vùng này, khiến các sao trượt dài trong vành với một khoảng thời gian khá lâu sau va chạm. Sóng hấp dẫn truyền theo các hướng khác ngoài vành Einstein cũng khiến cho hình ảnh nền trời "nhấp nhô" nhưng với mức độ yếu hơn và ngắn hơn.[23]

Quan sát gián tiếp

Manh mối về hiệu ứng của sóng hấp dẫn lần đầu tiên được phát hiện vào năm 1974 từ hệ quả của chu kỳ quỹ đạo hệ hai sao neutron PSR B1913+16, trong đó một sao là pulsar phát ra các xung vô tuyến quét qua Trái Đất ở những khoảng đều đặn và chính xác khi nó quay quanh trục. Hai nhà thiên văn Russell Hulse và Joseph Taylor, những người phát hiện ra hệ sao đôi này, cũng cho biết theo thời gian, quãng thời gian giữa những lần tín hiệu tới kính thiên văn vô tuyến dần ngắn lại. Điều này gợi ý rằng hai ngôi sao đang chuyển động xoắn ốc gần về nhau với chu kỳ quỹ đạo giảm dần. Năng lượng quỹ đạo của hệ bị mất đi bằng đúng với giá trị dự đoán của sóng hấp dẫn mang theo năng lượng phát ra từ hệ này.^[31][32] Nhờ phát hiện này, Hulse và Taylor đã được trao giải Nobel Vật lý năm 1993.^[33] Các quan sát sau đó về pulsar này cùng các hệ khác (như hệ chứa hai pulsar PSR J0737-3039) đều cho kết quả giống với tính toán từ thuyết tương đối rộng ở bậc chính xác cao.^[34][35]

Quan sát trực tiếp

Bài chi tiết: Đài quan sát sóng hấp dẫn và LIGO

Các nhà khoa học và kỹ sư chưa thể đo trực tiếp được sóng hấp dẫn trong một thời gian dài bởi vì hiệu ứng của nó quá nhỏ để có thể phát hiện và phân biệt từ những nguồn gây nhiễu khác trên Trái Đất.^[36] Kỹ thuật dùng giao thoa kế để đo đã được mô tả từ thập niên 1960,^[37] cùng với tiến bộ về những công nghệ khác được phát triển, giúp cho kỹ thuật này trở lên khả thi và đạt được mục tiêu.

Sự hoạt động cơ bản của giao thoa kế LIGO đó là dùng một chùm laser được tách làm hai và sau đó kết hợp lại sau khi hai chùm được gửi vào những hốc quang học khác nhau.^[38] Sự thay đổi độ dài quang trình hoặc thời gian truyền của hai chùm tia, nguyên nhân gây bởi sóng hấp dẫn, và bởi tính chất tốc độ sóng điện từ trong chân không là không đổi, do vậy khi các tia tới điểm kết hợp sẽ tạo thành tín hiệu "phách".^{[Ct 6]} Kỹ thuật này đặc biệt nhạy với sự thay đổi rất nhỏ trong khoảng cách hoặc thời gian giữa hai quang trình. Theo lý thuyết, một giao thoa kế với các cánh tay dài khoảng 4 km có khả năng phát hiện ra sự thay đổi của không gian và thời gian – một tỷ lệ rất nhỏ so với đường kính của proton – khi sóng hấp dẫn với cường độ đủ lớn đi qua Trái Đất. Hiệu ứng này không thể cảm nhận được bởi bất kỳ người nào và bất kỳ các thiết bị khác (ngoại trừ các trạm đo lường sóng hấp dẫn với độ nhạy tương tự, như Virgo, GEO 600 và các trạm đang xây dựng KAGRA INDIGO). Về mặt thực nghiệm, cần ít nhất hai giao thoa kế, bởi vì sóng hấp dẫn sẽ được chúng phát hiện với một khoảng trễ thời gian trong khi những nhiễu loạn vật lý khác có thể chỉ ảnh hưởng ở một thiết bị hoặc tín hiệu thu được từ hai thiết bị cho kết quả khác nhau gây bởi những nhiễu loạn này. Dự án LIGO đã được phê duyệt và cung cấp tài chính bởi NSF từ năm 1992. Sau giai đoạn ban đầu, các thiết bị đã được nâng cấp từ 2010 đến 2015 (thành Advanced LIGO), làm tăng độ nhạy của chúng lên 10 lần.^[40]

LIGO bao gồm hai đài quan trắc sóng hấp dẫn, nằm cách nhau khoảng 3002 km: Trạm LIGO Livingston (30°33′46,42″B 90°46′27,27″T / 30,55°B 90,76667°T / 30.55000; -90.76667) ở Livingston, Louisiana, và trạm LIGO Hanford, nằm ở tổ hợp Hanford (Hanford Site) (46°27′18,52″B 119°24′27,56″T / 46,45°B 119,4°T / 46.45000; -119.40000) gần Richland, Washington. Sự dịch chuyển nhỏ về độ dài của các cánh tay của chúng liên tục được theo dõi và so sánh với nhau và những hình mẫu tín hiệu mà dường như xuất hiện gần đồng thời ở cả hai trạm sẽ được phân tích tiếp để xác định xem liệu hai thiết bị đã thu được sóng hấp dẫn hay là do nhân tố độ nhiễu.^[38]

LIGO giai đoạn đầu (Initial LIGO) hoạt động từ 2002 đến 2010 và không ghi đo được bất cứ sự kiện có ý nghĩa thống kê nào mà có thể xác nhận đó là sóng hấp dẫn. Sau đó nó ngừng hoạt động trong 5 năm để tiến hành thay thế và nâng cấp thành phiên bản tiên tiến hơn "Advanced LIGO".^[41] Tháng 2 năm 2015, hai trạm bắt đầu giai đoạn chạy thử kỹ thuật,^[42] và hoạt động chế độ quan trắc khoa học chính thức từ ngày 18 tháng 9 năm 2015.^[43]

Trong giai đoạn phát triển và hoạt động ban đầu của LIGO, một vài tín hiệu nhân tạo giả ("blind injections") làm giống như hiệu ứng của sóng hấp dẫn đã được đẩy vào để kiểm tra thử khả năng của máy tính cũng như các nhà nghiên cứu có nhận ra được những tín hiệu như thế. Để đảm bảo sự hiệu quả của tín hiệu mù, chỉ bốn nhà khoa học của LIGO được biết lúc nào xuất hiện tín hiệu này, và thông tin chỉ được tiết lộ sau khi tín hiệu đã được các nhà nghiên cứu phân tích cẩn thận.^[44] Tuy thế không một tín hiệu nhân tạo giả nào được tạo ra vào tháng 9 năm 2015 khi GW150914 xuất hiện.^[45]

Hoạt động của aLIGO

Hình vẽ đơn giản hóa thiết bị giao thoa kế laser Advanced LIGO (không đúng tỷ lệ). Sóng hấp dẫn truyền qua vuông góc với mặt phẳng của thiết bị và trạng thái phân cực tuyến tính song song với hốc quang học dài 4 km sẽ làm kéo dài một cánh tay 4 km và đồng thời làm co ngắn cánh tay kia trong khoảng thời gian một nửa chu kỳ sóng; sự thay đổi độ dài này biến đổi ngược lại trong nửa chu kỳ sóng tiếp theo. Cảm biến quang ghi lại sự thay đổi của cường độ chùm tia laser do bởi sự chênh lệch độ dài này. Trong khi hướng của thiết bị đáp ứng mạnh nhất trong trường hợp này, nó vẫn nhạy với trường hợp sóng hấp dẫn đến từ góc khác và trạng thái phân cực kiểu khác (sóng hấp dẫn truyền tự do qua Trái Đất). Ảnh nhỏ (a): Vị trí và hướng của các trạm đo LIGO ở Hanford, WA (H1) và Livingston, LA (L1). Ảnh (b): Giới hạn nhiễu và độ nhạy của mỗi thiết bị gần thời điểm đo tín hiệu.[1]

Sự kiện GW150914

Đo lường sự kiện

Khung hình trên: Ước lượng biên độ biến dạng sóng hấp dẫn từ GW150914 chiếu lên trạm H1. Biểu đồ dạng sóng đầy đủ trong quá trình chuyển động xoáy tròn, va chạm hợp nhất và dao động tắt dần (ringdown). Hình ảnh cho thấy mô hình mô phỏng theo phương pháp số trong thuyết tương đối (numerical relativity) của chân trời sự kiện lỗ đen trong quá trình sáp nhập. Khung hình dưới: Khoảng cách giữa các hố đen cho theo đơn vị bán kính Schwarzschild (R_S=2GM/c²) và vận tốc tương đối của chúng theo tham số hậu-Newton v/c=(GMπf/c3)1/3, với f là tần số sóng hấp dẫn được tính từ phương pháp số và M là khối lượng tổng cộng của hệ.

Ngày 14 tháng 9 năm 2015 lúc 9:50:45 UTC, LIGO đã lần đầu tiên thu được tín hiệu sóng hấp dẫn của sự kiện GW150914. Các đợt sóng lan truyền đến Trái Đất từ bán cầu nam, băng qua Trái Đất và xuất hiện tại bề mặt Trái Đất đầu tiên ở giao thoa kế nằm ở Livingston, Louisiana, và sau đó 7 mili giây, tại giao thoa kế nằm ở Hanford, Washington.^[2][8] Các thiết bị LIGO đang hoạt động trong "chế độ kỹ thuật", có nghĩa là chúng đang hoàn toàn hoạt động nhưng vẫn chưa chính thức bắt đầu giai đoạn "thu thập" (mà sẽ hoạt động kể từ ngày 18 tháng 9), do đó lúc đầu các thành viên trong Nhóm Hợp tác Khoa học LIGO đặt nghi vấn liệu có phải đây là tín hiệu thật hay là dữ liệu mô phỏng cho mục đích kiểm tra thử trước khi nó được các thành viên thông báo rằng đây không phải là tín hiệu nhân tạo giả.^[46]

Tín hiệu quét tần (hay di tần - chirp signal) kéo dài trong 0,2 giây, với tần số và biên độ tăng dần trong khoảng 8 chu kỳ từ 35 Hz đến 150 Hz.^[1] Mặc dù không phải là âm thanh, khoảng tần số của tín hiệu có giá trị nằm trong khoảng nghe được đối với tai người và được miêu tả nghe giống như tiếng chim hót.^[2] Các nhà thiên văn vật lý và những ai quan tâm tới sự kiện này trên toàn thế giới đều rất phấn khích và tự tạo ra tín hiệu âm thanh như thế trên các trang truyền thông xã hội vào thời điểm thông báo khám phá này.^{[2][47][48][49]} Sự tăng tần số bởi vì quỹ đạo của hai vật thể trở lên quay nhanh hơn một cách đáng kể so với trước đó, trong giai đoạn chuyển động xoáy ốc vào nhau trước khi hợp nhất.

Chương trình kích hoạt thông báo khả năng vừa phát hiện sóng hấp dẫn truyền qua đã thông báo cho các nhà nghiên cứu biết chỉ trong vòng ba phút sau khi thu được sự kiện, nhờ sử dụng thuật toán tìm kiếm nhanh ('trực tuyến') cung cấp dữ liệu phân tích sơ bộ từ dữ liệu đo được của các thiết bị.^[1] Sau báo động tự động vào lúc 09:54 UTC mà hai nhà nghiên cứu ở Viện Vật lý Hấp dẫn Max Planck (Viện Albert Einstein, AEI) nhận được đầu tiên, một loạt các thư nội bộ gửi tới xác nhận việc đã không có một kế hoạch hoặc bất ngờ tạo ra tín hiệu nhân tạo giả nào được thực hiện, và dữ liệu trông rất nét.^[44][50] Sau vài ngày, các thành viên trong nhóm hợp tác nhận ra khả năng đây là tín hiệu thật và bắt đầu nghiên cứu tìm hiểu các tham số từ nguồn phát.^[51]

Phân tích thống kê dữ liệu một cách chi tiết hơn, và trong vòng 16 ngày thu thập dữ liệu từ 12 tháng 9 đến 20 tháng 10 năm 2015, với tỉ số tín hiệu cực đại trên nhiễu bằng 24 và ước lượng tỷ lệ thông báo giả là nhỏ hơn 1 sự kiện trên 203.000 năm, tương đương với ý nghĩa trên 5,1σ hoặc mức tin cậy bằng 99,99994%, nhóm Hợp tác Khoa học LIGO đã xác nhận GW150914 là một sự kiện thật.^[52] Sóng cực đại được phát hiện ở Livingston sớm hơn 7 mili giây so với ở Hanford. Sóng hấp dẫn lan truyền với tốc độ ánh sáng, sự chênh lệch là khớp với quãng thời gian ánh sáng truyền trong khoảng cách giữa hai trạm.^[1] Chúng đã truyền trong Vũ trụ hơn một tỷ năm về trước.^[53]

Ở thời điểm xảy ra sự kiện, trạm quan trắc sóng hấp dẫn Virgo (gần Pisa, Italia) đang ngừng hoạt động để tiến hành nâng cấp; nếu nó được bật sớm thì sẽ đủ nhạy sau khi nâng cấp để thu được tín hiệu này, do vậy nâng cơ hội xác định được vị trí nguồn phát ra sóng hấp dẫn.^[2] Cơ sở GEO600 (gần Hannover, Đức) mặc dù đang hoạt động nhưng không đủ nhạy để bắt tín hiệu.^[1] Do đó không một trạm độc lập nào khác có thể xác nhận tín hiệu đo được bởi hai trạm của LIGO.^[2]

Nguồn gốc thiên văn vật lý

Ảnh mô phỏng hai hố đen trong quá trình sáp nhập và tạo ra sóng hấp dẫn.

Sự kiện diễn ra ở khoảng cách độ sáng (luminosity distance) bằng 410+160
−180 megaparsec^[1][54] (xác định từ biên độ sóng của tín hiệu),^[2] hay 1,3 ± 0,6 tỷ năm ánh sáng, tương ứng với dịch chuyển đỏ vũ trụ bằng 009+003
−004 (90% khoảng tin cậy). Phân tích tín hiệu cùng với giá trị dịch chuyển đỏ rút ra được sự kiện này do quá trình sáp nhập của hai hố đen với khối lượng 36+5
−4 lần và 29 ± 4 lần khối lượng Mặt Trời (trong hệ quy chiếu của nguồn phát), tạo thành một lỗ đen mới với khối lượng 62 ± 4 lần khối lượng Mặt Trời.^[54] Khối lượng–năng lượng bị thiếu bằng 30+05
−05 M_☉ được phát đi dưới dạng sóng hấp dẫn.^[1]

Trong 20 mili giây cuối của quá trình hợp nhất, công suất của sóng hấp dẫn đạt cực đại bằng 3,6×10⁴⁹ watt – bằng 50 lần lớn hơn^[55] công suất ánh sáng phát ra từ mọi ngôi sao trong Vũ trụ quan sát được.^{[1][2][12][13]}

Trong khoảng thời gian ngắn 0,2 giây mà thiết bị đo được, vận tốc tiếp tuyến tương đối (trên quỹ đạo) của các lỗ đen tăng từ 30% đến bằng khoảng 60% tốc độ ánh sáng. Tần số quỹ đạo 75 Hz (hố đen bay được 75 vòng quỹ đạo trong một giây, bằng một nửa tần số sóng hấp dẫn) có nghĩa là các vật thể đang quay quanh nhau ở bán kính chỉ khoảng 350 km trước khi chúng sáp nhập. Pha sóng thay đổi sự phân cực của tín hiệu cho phép tính ra tần số quỹ đạo của các vật thể, và kết hợp với biên độ và dạng sóng cho phép tính ra khối lượng của chúng cũng như vận tốc quỹ đạo và khoảng cách nhau trong giai đoạn cuối cùng trước khi sáp nhập. Các giá trị thu được chỉ ra rằng hai vật thể này phải là các hố đen, bởi vì những loại vật thể khác khó có thể có một khối lượng lớn nén vào một vùng đủ nhỏ để chúng có thể tiến đến rất gần nhau mà chưa chạm tới nhau, hoặc chúng khó có thể đạt tới vận tốc quỹ đạo lớn đáng kể so với tốc độ ánh sáng khi quay trên một quỹ đạo nhỏ như vậy nếu không phải là hố đen. Sao neutron có khối lượng lớn nhất mà từng phát hiện được là khoảng 2 M_☉, với giới hạn trên theo tính toán lý thuyết để một sao neutron ổn định là vào khoảng 3 M_☉, do vậy một cặp sao neutron sẽ không đủ khối lượng cho hệ đã hợp nhất (ngoại trừ có một khả năng khác, ví dụ sao boson),^[1][54] trong khi hệ lỗ đen-sao neutron sẽ va chạm sớm hơn, khiến cho tần số quỹ đạo lúc cuối cùng mà thiết bị thu được sẽ không quá lớn.^[1]

Sự suy giảm của dạng sóng sau khi biên độ đạt cực đại là tương thích với dao động tắt dần của một hố đen khi nó trở về trạng thái dừng và ổn định sau khi hợp nhất.^[1] Mặc dù chuyển động xoáy ốc của các hệ đôi compact được miêu tả khá tốt từ phương pháp tham số hậu-Newton,^[56] giai đoạn hợp nhất của các trường hấp dẫn mạnh chỉ có thể giải được hoàn toàn bằng những mô phỏng phức tạp trên siêu máy tính theo phương pháp số trong thuyết tương đối (numerical relativity) do bản chất phi tuyến của nghiệm phương trình trường Einstein.^[57][58][59]

Vật thể sau va chạm hợp nhất là một lỗ đen quay Kerr với tham số spin bằng 067+005
−007,^[1][28] hay khoảng 2/3 giá trị lớn nhất mà một lỗ đen quay có thể đạt được.

Hai ngôi sao cổ mà tiến hóa thành hai lỗ đen ở thời điểm 2 tỷ năm sau Vụ Nổ Lớn có khối lượng ước tính lần lượt bằng 96 và 60 lần khối lượng Mặt Trời.^[60][61]

Vị trí trên bầu trời

Các thiết bị đo sóng hấp dẫn có miền theo dõi là toàn bộ bầu trời với ít khả năng phân giải vị trí của nguồn phất nếu chỉ có hai thiết bị. Một mạng lưới các thiết bị đo là cần thiết để định ra vị trí của nguồn trên bầu trời thông qua phép đạc tam giác. Chỉ với hai trạm của LIGO ở trong chế độ quan sát và đạt đủ độ nhạy, các nhà khoa học chỉ có thể tìm ra vị trí nguồn phát GW150914 nằm trong một miền giới hạn trên bầu trời. Điều này được thực hiện thông qua phân tích độ trễ thời gian 69+05
−04 ms giữa hai trạm, cùng với biên độ và pha sóng thu được giống nhau ở cả hai trạm. Kết quả họ thu được một miền có diện tích 140 deg² với xác suất tìm thấy vị trí là 50% hoặc miền 590 deg² với xác suất tìm thấy 90% và nằm chủ yếu ở thiên cầu nam,^[54] theo hướng đến (nhưng nằm xa hơn nhiều) đám mây Magellan.^[2][8]

So sánh bằng hình ảnh tương tự, diện tích 590 deg² của góc khối choán xác suất 90% xấp xỉ bằng diện tích biểu kiến của một số chòm sao như Lạp Hộ, Thiên Hậu, và Tiên Vương.^[62]

Quan sát đồng thời qua tia gamma

Thiết bị theo dõi chớp gamma (GBM) trên Kính thiên văn Không gian tia gamma Fermi đã đo được một chớp gamma yếu có năng lượng trên 50 keV ngay sau 0,4 giây khi Advanced LIGO phát hiện sự kiện và miền vị trí của chớp nằm giao với miền của nguồn phát GW150914. Mặc dù các nhà khoa học không chắc rằng hai sự kiện này có chung một nguồn gốc, hoặc chớp gamma là do một tác nhân nhiễu, đội Fermi tính toán rằng nguyên nhân nhiễu gây ra sự trùng hợp có xác suất chỉ khoảng 0.22%.^[63]

Tuy nhiên, các quan sát từ kính thiên văn không gian tia gamma INTEGRAL, thông qua thiết bị SPI-ACS, cho thấy lượng năng lượng trong bức xạ tia gamma và tia X cứng phát ra nhỏ hơn một phần triệu năng lượng phát ra dưới dạng sóng hấp dẫn, và họ kết luận rằng "giới hạn này loại trừ khả năng sự kiện sóng hấp dẫn là có liên quan tới chớp gamma, mà đã truyền thẳng tới các trạm quan sát."^[64]

Một nhóm nhà vật lý thiên văn đã phân tích một cách độc lập, và công bố kết quả vào tháng 6 năm 2016. Họ đã phát triển một phương pháp thống kê hiệu quả hơn để phân biệt tín hiệu bức xạ nền từ những sự kiện thực. Nhóm đi tới kết luận rằng dữ liệu từ kính thiên văn Fermi sau 0,4 giây từ sự kiện GW150914 không phải là của một chớp tia gamma, mà chỉ đơn giản là bức xạ nền, như được chỉ ra trong phân tích phức tạp này.^[65][66]

Quá trình sáp nhập hai hố đen mà phát ra sóng hấp dẫn được cho là sẽ không tạo ra chớp gamma, bởi vì có ít lượng khí bay quanh các cặp hố đen khối lượng sao. Abraham Loeb tính toán rằng nếu một ngôi sao khối lượng lớn có tốc độ tự quay rất nhanh quanh trục, lực ly tâm tạo ra trong quá trình suy sụp hấp dẫn sẽ đưa đến hình một thanh vật chất quay dạng như quả tạ mà chia tách thành hai khối vật chất đặc rồi sau đó hình thành lên cặp lỗ đen khối lượng sao, và tại lúc kết thúc suy sụp của ngôi sao nó sẽ phát ra chớp gamma.^[67][68] Loeb đề xuất sự trễ 0,4 giây là thời gian để chớp gamma vượt qua đường kính của ngôi sao, so với sóng hấp dẫn.^[67][69]

Những quan sát tiếp theo

Vùng trời chứa nguồn phát được tái dựng sau đó là mục tiêu quét dõi theo bởi các kính thiên văn qua các bước sóng vô tuyến, quang học, hồng ngoại gần, tia X, và tia gamma cũng như từ các trạm thăm dò neutrino.^[54]

Kính thiên văn ANTARES không thu được một neutrino nào trong quãng thời gian ±500 giây của GW150914. Trạm quan trắc neutrino IceCube thu được ba neutrino trong vòng ±500 giây của GW150914. Một sự kiện đến từ bầu trời phía nam và hai đến từ bầu trời phía bắc. Số lượng ba hạt là phù hợp với dự đoán về mức độ cơ bản có thể phát hiện ra neutrino. Không một hạt nào nằm trong vùng diện tích mà xác suất 90% sẽ tìm thấy nguồn sự kiện GW150914.^[70] Mặc dù không neutrino nào có liên quan tới sự kiện này được phát hiện, sự vắng mặt này đã cung cấp một giới hạn cho các neutrino liên quan tới sự kiện.^[70]

Quan sát từ Kính thiên văn chớp tia gamma Swift với mục tiêu là các thiên hà gần ở trong vùng khả nghi, hai ngày sau sự kiện, đã không thu được bất kỳ một nguồn tia X, quang học hay cực tím mới nào.^[71]

Thông cáo báo chí

Bài báo trên tạp chí Physical Review Letters về phát hiện GW150914, nhấp chuột để xem nội dung.

Ngày 11 tháng 2 năm 2016^[2] đã có một buổi họp thông cáo tại trung tâm hội nghị báo chí ở Washington, D.C. với sự có mặt của David Reitze, giám đốc điều hành của LIGO Caltech,^[4] cùng Gabriela González, Rainer Weiss và Kip Thorne, đến từ LIGO, và France A. Córdova, giám đốc Quỹ Khoa học Quốc gia (NSF).^[2]

Bài báo đăng phát hiện đã được xuất bản trong thời gian diễn ra buổi họp trên tạp chí Physical Review Letters và được truy cập tự do,^[1] với các bài báo tiếp theo được công bố sau đó ^[18] hoặc được đặt dưới dạng tiền bản in.^[72]

Đồng thời với khoảng thời gian tổ chức họp báo ở Washington, D.C., Barry Barish đã có một buổi thuyết trình về nội dung khoa học trước cộng đồng các nhà vật lý, tổ chức tại CERN ở Geneva, Thụy Sĩ.^[73]

Giải thưởng và công nhận

Tháng Năm 2016, toàn bộ các nhà khoa học trong nhóm cộng tác cùng những nhà khoa học có đóng góp quan trọng khác ngoài nhóm, và đặc biệt là 3 nhà khoa học Ronald Drever, Kip Thorne, và Rainer Weiss đã được trao giải Đặc biệt của Giải Đột phá trong Vật lý cơ bản cho phát hiện trực tiếp sóng hấp dẫn.^[74] Drever, Thorne, Weiss, và nhóm Hợp tác khoa học LIGO cũng nhận được Giải Gruber trong Vũ trụ học.^[75] Tháng Sáu 2016, Drever, Thorne, và Weiss được trao Giải Kavli trong lĩnh vực Thiên văn vật lý và Giải Shaw trong Thiên văn học.^[76]

Bary Barish đã nhận Giải Enrico Fermi 2016 từ Hội Vật lý Ý (Società Italiana di Fisica).^[77] Tháng 1 năm 2017, phát ngôn viên của LIGO Gabriela González và đội LIGO được trao Giải Bruno Rossi 2017.^[78]

Gabriela González, Peter Saulson, David Reitze và đội LIGO đã nhận "Giải thưởng Khám phá Khoa học" 2017 (NAS Award for Scientific Discovery); Bary Barish và Stan Whitcomb đã nhận "Huy chương Henry Draper" 2017, cả hai giải thưởng đều của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia Hoa Kỳ.^[79]

Ba nhà vật lý Rainer Weiss, Barry C. Barish và Kip S. Thorne được trao giải Nobel Vật lý 2017 "cho những đóng góp quyết định đối với dự án LIGO và quan sát sóng hấp dẫn".

Hệ quả

Việc đo được trực tiếp sóng hấp dẫn đã mang đến sự mở đầu cho kỷ nguyên mới của thiên văn học sóng hấp dẫn. Trước khi có phát hiện này, các nhà thiên văn vật lý và vũ trụ học có thể thực hiện các quan sát dựa trên bức xạ điện từ (bao gồm ánh sáng khả kiến, tia X, vi ba, sóng vô tuyến, và tia gamma), và các thực thể hạt vi mô (như tia vũ trụ, gió sao, neutrino...). Các miền phổ này có những giới hạn nhất định - không phải vật thể nào cũng phát ra ánh sáng và các bức xạ khác, và những bức xạ này có thể bị che khuất và ẩn giấu đằng sau những vật thể khác. Các vật thể như thiên hà và tinh vân cũng hấp thụ, tái phát lại, hoặc làm thay đổi ánh sáng phát ra từ chúng hoặc từ các vật thể ở đằng sau, và sao đặc hoặc sao ngoại lai có thể chứa những loại vật chất mà không phát ra ánh sáng và sóng vô tuyến, và do vậy có ít chứng cứ về sự có mặt của chúng so với thông qua tương tác hấp dẫn của chúng.^[80][81]

Sự mong đợi phát hiện các sự kiện sáp nhập trong tương lai

Ngày 15 tháng 6 năm 2016, nhóm Hợp tác khoa học LIGO và nhóm Virgo thông báo đã đo được tín hiệu sóng hấp dẫn lần thứ hai, tại hai trạm của LIGO vào ngày 26 tháng 12 năm 2015, tín hiệu được đặt mã là GW151226. Sóng hấp dẫn này phát ra từ hệ hai hố đen khối lượng lần lượt bằng xấp xỉ 14 và 8 lần khối lượng Mặt Trời, với khoảng cách đến nguồn xấp xỉ 1,4 tỷ năm ánh sáng.^[82]

Nhóm LIGO tiên đoán có thể phát hiện được nhiều hơn 5 sự kiện cặp lỗ đen sáp nhập như sự kiện GW150914 trong lần quan sát tiếp theo, và ước tính có 40 vụ hợp nhất sao đôi mỗi đôi, thêm một số chưa biết về các nguồn sóng hấp dẫn ngoại lai nữa, mà nguồn gốc của chúng chưa được hiểu rõ từ các lý thuyết hiện tại.^[8]

Các kế hoạch nâng cấp thiết bị đo được hy vọng làm tăng gấp đôi tỷ số tín hiệu trên nhiễu, mở rộng thể tích không gian làm số lượng phát hiện các sự kiện như GW150914 có thể tăng lên một chục lần. Thêm vào đó, các trạm Advanced Virgo, KAGRA, một trạm LIGO trong kế hoạch xây ở Ấn Độ và một vài đề xuất ở Trung Quốc sẽ mở rộng mạng lưới đài quan sát và tăng đáng kể khả năng xác định được vị trí cũng như ước tính các tham số của nguồn phát.^[1]

Ăngten Không gian Giao thoa kế laser (LISA) là một phi vụ đài quan sát không gian đã được đề xuất để thu được sóng hấp dẫn. Với độ nhạy thiết kế của LISA, các vụ sáp nhập hố đen như GW150914 có thể sẽ được phát hiện trước 1000 năm trước khi chúng va chạm hợp nhất, đem đến hiểu biết về một lớp những nguồn trước đó chưa biết tới nếu chúng nằm trong phạm vi khoảng 10 megaparsec.^[18] LISA Pathfinder, một nhiệm vụ phát triển công nghệ của LISA, đã được phóng lên tháng 12 năm 2015 và đi vào giai đoạn thử nghiệm khoa học từ ngày 1 tháng 3 năm 2016.^[53]

Hiểu biết về tiến hóa sao và thiên văn vật lý

Khối lượng của hai hố đen trước khi sáp nhập cung cấp thông tin về quá trình tiến hóa sao. Các hố đen của GW150914 có khối lượng lớn hơn các hố đen khối lượng sao được phát hiện trước đó thông qua các quan sát hệ đôi phát ra tia X. Kết quả này cho thấy gió sao từ các ngôi sao tổ tiên phải tương đối yếu, và do đó độ kim loại (tỷ lệ khối lượng của các nguyên tố hóa học nặng hơn hiđrô và heli) phải nhỏ hơn một nửa giá trị so với của Mặt Trời.^[18]

Vì các cặp lỗ đen trước khi hợp nhất xuất hiện trong một hệ sao đôi và kích thước của hệ là đủ nhỏ để cho phép quá trình hợp nhất xảy ra trong thời gian tuổi của Vũ trụ, vì vậy sự kiện này ràng buộc kịch bản tiến hóa sao đôi hoặc kịch bản động lực sao phụ thuộc vào cách cặp lỗ đen đã được hình thành như thế nào. Nhiều lỗ đen phải nhận được cú hích (black hole kicks, vận tốc của lỗ đen thu được khi nó hình thành trong sự kiện vụ nổ siêu tân tinh suy sụp lõi), hoặc lỗ đen hình thành trong một hệ sao đôi sẽ bị đẩy văng ra khiến cho sự kiện tương tự như GW150914 khó có thể xảy ra.^[18]

Việc phát hiện ra sóng hấp dẫn từ vụ sáp nhập của hai hố đen đã làm tăng giới hạn dưới ước lượng về tỷ lệ xảy ra các sự kiện như thế, và loại trừ một số mô hình lý thuyết dự đoán tỷ lệ rất thấp nhỏ hơn 1 Gpc⁻³yr⁻¹ (một sự kiện trong một gigaparsec khối trong một năm).^[1][18] Kết quả phân tích từ các nghiên cứu cho số lượng các sự kiện như GW150914 xảy ra xấp xỉ từ 140 Gpc⁻³yr⁻¹ đến 17+39
−13 Gpc⁻³yr⁻¹.^[83]

Tác động lên nghiên cứu vũ trụ học trong tương lai

Phép đo về dạng sóng và biên độ của sóng hấp dẫn từ sự kiện hố đen sáp nhập giúp cho việc xác định chính xác khoảng cách đến nó. Sự tích lũy dữ liệu từ các vụ va chạm hố đen trên khoảng cách Vũ trụ có thể mang lại những mô hình chính xác hơn về lịch sử giãn nở của Vũ trụ và bản chất của năng lượng tối ảnh hưởng đến nó.^[84][85]

Vũ trụ giai đoạn kỷ nguyên photon như một màn sương mờ đục do lúc này vật chất chủ yếu là các ion và photon bị tán xạ mạnh bởi các electron tự do.^[86] Tuy nhiên, sự đục này không ảnh hưởng tới sóng hấp dẫn từ thời điểm đó (nếu trong tương lai các nhà vật lý và kỹ sư có thể thăm dò được), cho phép có một cửa sổ để quan sát vũ trụ trước thời điểm sớm nhất mà hiện nay các nhà thiên văn có thể quan sát được nhờ những kính thiên văn mạnh nhất. Một ngày nào đó, thiên văn sóng hấp dẫn sẽ có thể quan sát trực tiếp lịch sử sơ khai của Vũ trụ trước giai đoạn tái kết hợp, mà các sóng vô tuyến và các bước sóng điện từ khác không thể thâm nhập được.^{[1][17][18][19][20]}

Kiểm nghiệm thuyết tương đối rộng

Bài chi tiết: Kiểm nghiệm thuyết tương đối rộng

Các tính chất cơ bản, khối lượng và spin, của hố đen sau va chạm có giá trị phù hợp với dự đoán của thuyết tương đối rộng. Đây là kiểm chứng đầu tiên của thuyết tương đối tổng quát trong vùng trường hấp dẫn mạnh.^[1][17] Các nhà vật lý đã không tìm thấy chứng cứ chống lại thuyết tương đối rộng từ sự kiện này.^[17]

Một số cơ hội để kiểm nghiệm các tính chất phức tạp khác của thuyết tương đối đã bị giới hạn trong lần đo lường tín hiệu này, như là các đuôi tạo bởi tương tác giữa sóng hấp dẫn với phông nền không thời gian cong. Mặc dù tương đối mạnh, nó vẫn nhỏ hơn so với hệ hai sao xung. Các tín hiệu mạnh hơn trong tương lai, cùng với sự bổ sung thêm các máy dò nhạy hơn, có thể dùng để khám phá đặc tính tương tác phức tạp của sóng hấp dẫn cũng như nâng giới hạn về sự sai khác trong dự đoán của thuyết tương đối tổng quát.^[17]

Tốc độ sóng hấp dẫn và giới hạn khối lượng graviton

Theo thuyết tương đối rộng tốc độ sóng hấp dẫn (v_g) bằng tốc độ ánh sáng (c). Bất kỳ sự sai khác nào từ mối liên hệ này có thể được tham số hóa theo số hạng khối lượng của hạt trường giả thuyết graviton. Hạt graviton là một hạt sơ cấp đóng vai trò hạt tải lực đối với lý thuyết lượng tử về hấp dẫn. Nếu nó không có khối lượng, như đã được suy luận từ sự kiện này, thì lực hấp dẫn có phạm vi tác động ra vô hạn. (Bởi vì nếu boson chuẩn càng nặng hơn, thì phạm vi tác động của lực tương ứng sẽ ngắn hơn; như vô hạn đối với ánh sáng bởi vì photon không có khối lượng, phạm vi ảnh hưởng xa vô cùng của hấp dẫn hàm ý rằng hạt tải lực đi kèm phải là phi khối lượng.) Nếu graviton có khối lượng khác 0, sóng hấp dẫn sẽ lan truyền với tốc độ nhỏ hơn tốc độ ánh sáng, với các tần số thấp hơn (ƒ) nó sẽ lan truyền chậm hơn so với các tần số cao hơn, dẫn tới sự phân tán của sóng từ vu va chạm hợp nhất.^[17] Sự phân tán như thế đã không thấy xuất hiện ở sự kiện GW150914.^[17][28] Quan trắc từ sự kiện này cho phép suy ra giới hạn trên của khối lượng graviton không lớn hơn 2,1 x 10⁻⁵⁸ kg, bằng 1,2 x 10⁻²² eV/c² hay tương ứng với bước sóng Compton (λ_g) lớn hơn 10¹³ km, gần 1 năm ánh sáng.^[1][17] Sử dụng tần số thấp nhất đo được 35 Hz, sẽ cho giới hạn dưới của v_g sao cho giới hạn trên của 1-v_g /c xấp xỉ ~ 4 x 10⁻¹⁹.^{[Ct 7]}

Chú thích

1. Ghi chú ảnh ở trên: Hàng đầu tiên là tín hiệu đo được, hàng thứ hai là tiên đoán từ phương trình của Einstein, hàng thứ ba độ nhiễu còn lại sau khi trừ hàng một cho hàng hai, hình ảnh ở hàng thứ tư là ảnh chụp ghi bởi máy dò.
2. Tỷ số biến dạng biên độ gây bởi sóng hấp dẫn h (gravitational wave strain amplitude): Mỗi trạm của LIGO hoạt động một máy dò Advanced LIGO, một dạng giao thoa kế sửa đổi kiểu Michelson đo biến dạng sóng hấp dẫn bằng hiệu chênh lệch độ dài hai cánh tay vuông góc của nó. Mỗi cánh tay tạo bởi các gương treo, tác dụng như là các khối lượng thử, đặt cách nhau L_x = L_y = L = 4 km. Khi có sóng hấp dẫn truyền qua gây hiệu ứng làm thay đổi chiều dài của mỗi cánh tay sao cho độ chênh lệch xác định bằng ΔL(t) = δL_x - δL_y = h(t)L, trong đó h là tỷ số biến dạng biên độ sóng hấp dẫn chiếu lên máy dò. aLIGO có thể đo được sự biến đổi độ dài cỡ 10^-18 m. Theo lý thuyết, đối với một cặp sao neutron khối lượng M = 1,4 M_☉ quay quanh nhau trên quỹ đạo R = 20 km với tần số quỹ đạo f_orb = 400 Hz, nằm cách Trái Đất r = 10²³ m (15 Mpc) thì ${\displaystyle h\approx {\frac {4\pi ^{2}GMR^{2}f_{orb}^{2}}{rc^{4}}}\to h\sim 10^{-21}}$.
3. Tính theo hệ quy chiếu của nguồn phát.
4. Đường kính của proton ~ 1,68-1,74 femtômét (1,68-1,74×10^-15m); tỉ số giữa proton/1000/4000 m = ~4×10^-22; bề rộng của tóc người ~ 0,02-0,04 milimét (0,02-0,04×10^-3m); khoảng cách đến Proxima Centauri ~ 4,423 năm ánh sáng (4,184×10¹⁶ m); tỉ số của tóc người/khoảng cách đến ngôi sao = 5-10×10^-22
5. Mặc dù năng lượng phát ra rất lớn, hiệu ứng kéo giãn và co ngắn của sóng hấp dẫn khi truyền qua một nhà du hành vũ trụ ở khoảng cách 1 AU so với nguồn phát là rất nhỏ và anh ta sống sót được.^[14] Nếu khoảng cách đủ gần, người đó có thể cảm nhận được sóng hấp dẫn giống như khi đứng gần một cái loa lớn trong một buổi biểu diễn ca nhạc ở sân vận động.^[15][16]
6. Nếu không gian giữa hai điểm bị kéo giãn hoặc co ngắn thì nhà vật lý không thể dùng một cái thước để biết được đã có sóng hấp dẫn đi qua bởi vì bản thân cái thước và nhà vật lý cũng bị kéo giãn hoặc co ngắn. Kỹ thuật giao thoa kế dựa vào đặc tính của tia sáng đó là tốc độ ánh sáng luôn là hằng số. Vì vậy nếu không gian giữa hai điểm bị kéo giãn ra thì ánh sáng sẽ mất nhiều thời gian hơn để di chuyển từ điểm này tới điểm kia. Nếu không gian bị nén lại thì nó sẽ tốn ít thời gian hơn. Ngay cả bước sóng tia laser cũng bị kéo giãn hay co ngắn bởi tác động của sóng hấp dẫn, do đó khi hai tia laser kết hợp lại sau khi truyền trong hốc quang học chúng sẽ không triệt tiêu nhau do thay đổi độ dài quang trình, thời gian di chuyển và thay đổi bước sóng chùm tia.^[39]
7. Dựa trên ${\displaystyle v_{g}^{2}/c^{2}=1-{\tfrac {c^{2}}{\lambda _{g}^{2}f^{2}}}}$, trích dẫn từ bài báo "Tests of general relativity …".^[17]

Tham khảo

1. ^ Abbott, Benjamin P. (2016). “Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger”. Phys. Rev. Lett. LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration. 116 (6): 061102. arXiv:1602.03837. doi:10.1103/PhysRevLett.116.061102. Đã bỏ qua tham số không rõ |lay-summary= (gợi ý |lay-url=) (trợ giúp)
2. ^ Castelvecchi, Davide; Witze, Alexandra (ngày 11 tháng 2 năm 2016). “Einstein's gravitational waves found at last”. Nature News. doi:10.1038/nature.2016.19361. Truy cập ngày 11 tháng 2 năm 2016.
3. The Editorial Board (ngày 16 tháng 2 năm 2016). “The Chirp Heard Across the Universe”. New York Times. Truy cập ngày 16 tháng 2 năm 2016.
4. ^ “Einstein's gravitational waves 'seen' from black holes”. BBC News. ngày 11 tháng 2 năm 2016.
5. Pretorius, Frans (2005). “Evolution of Binary Black-Hole Spacetimes”. Physical Review Letters. 95 (12): 121101. arXiv:gr-qc/0507014. Bibcode:2005PhRvL..95l1101P. doi:10.1103/PhysRevLett.95.121101. ISSN 0031-9007. PMID 16197061.
6. Campanelli, M.; Lousto, C. O.; Marronetti, P.; Zlochower, Y. (2006). “Accurate Evolutions of Orbiting Black-Hole Binaries without Excision”. Physical Review Letters. 96 (11): 111101. arXiv:gr-qc/0511048. Bibcode:2006PhRvL..96k1101C. doi:10.1103/PhysRevLett.96.111101. ISSN 0031-9007. PMID 16605808.
7. Baker, John G.; Centrella, Joan; Choi, Dae-Il; Koppitz, Michael; van Meter, James (2006). “Gravitational-Wave Extraction from an Inspiraling Configuration of Merging Black Holes”. Physical Review Letters. 96 (11): 111102. arXiv:gr-qc/0511103. Bibcode:2006PhRvL..96k1102B. doi:10.1103/PhysRevLett.96.111102. ISSN 0031-9007. PMID 16605809.
8. ^ Naeye, Robert (ngày 11 tháng 2 năm 2016). “Gravitational Wave Detection Heralds New Era of Science”. Sky and Telescope. Truy cập ngày 11 tháng 2 năm 2016.
9. Pais, Abraham (1982), “The New Dynamics, section 15d: Gravitational Waves”, Subtle is the Lord: The science and the life of Albert Einstein, Oxford University Press, tr. 278–281, ISBN 978-0-19-853907-0
10. ^ Blum, Alexander; Lalli, Roberto; Renn, Jürgen (ngày 12 tháng 2 năm 2016). “The long road towards evidence”. Hiệp hội Max Planck. Truy cập ngày 15 tháng 2 năm 2016.
11. Radford, Tim (ngày 11 tháng 2 năm 2016). “Gravitational waves: breakthrough discovery after a century of expectation”. The Guardian. Truy cập ngày 19 tháng 2 năm 2016.
12. ^ Harwood, W. (ngày 11 tháng 2 năm 2016). “Einstein was right: Scientists detect gravitational waves in breakthrough”. CBS News. Truy cập ngày 12 tháng 2 năm 2016.
13. ^ Drake, Nadia (ngày 11 tháng 2 năm 2016). “Found! Gravitational Waves, or a Wrinkle in Spacetime”. Hội địa lý Quốc gia Hoa Kỳ. Truy cập ngày 12 tháng 2 năm 2016.
14. Stuver, Amber (ngày 12 tháng 2 năm 2016). “Your Questions About Gravitational Waves, Answered”. Gizmodo (Phỏng vấn). Phỏng vấn viên Jennifer Ouellette. Gawker Media. Truy cập ngày 24 tháng 2 năm 2016.
15. ^ “Q&A about Gravitational wave”. LIGO Scientific Collaboration. reddit.com. Truy cập 8 tháng 3 năm 2016.
16. Thorne, Kip (1994). “Prologue & Chapter 10”. Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy. W W Norton & Company. ISBN 0-393-31276-3.
17. ^ Abbott, Benjamin P. (2016). “Tests of general relativity with GW150914”. Physical Review Letters. LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration. 116 (221101). Bibcode:2016PhRvL.116v1101A. doi:10.1103/PhysRevLett.116.221101.
18. ^ Abbott, Benjamin P. (ngày 20 tháng 2 năm 2016). “Astrophysical implications of the binary black-hole merger GW150914”. The Astrophysical Journal. LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration. 818 (2): L22. doi:10.3847/2041-8205/818/2/L22. Truy cập ngày 11 tháng 2 năm 2016.
19. ^ CNN quoting Prof. Martin Hendry (University of Glasgow, LIGO)) - "Detecting gravitational waves will help us to probe the most extreme corners of the cosmos -- the event horizon of a black hole, the innermost heart of a supernova, the internal structure of a neutron star: regions that are completely inaccessible to electromagnetic telescopes."
20. ^ Ghosh, Pallab (ngày 11 tháng 2 năm 2016). “Einstein's gravitational waves 'seen' from black holes”. BBC News. Truy cập ngày 19 tháng 2 năm 2016. With gravitational waves, we do expect eventually to see the Big Bang itself.
21. Overbye, Dennis (ngày 15 tháng 6 năm 2016). “Scientists Hear a Second Chirp From Colliding Black Holes”. New York Times. Truy cập ngày 15 tháng 6 năm 2016.
22. B. P. Abbott (ngày 1 tháng 6 năm 2017). “GW170104: Observation of a 50-Solar-Mass Binary Black Hole Coalescence at Redshift 0.2”. Physical Review Letters. LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration. 118: 221101. doi:10.1103/PhysRevLett.118.221101.
23. ^ “GW150914: LIGO Detects Gravitational Waves”. Black-holes.org. Truy cập 3 tháng 3 năm 2016.
24. Einstein, A (tháng 6 năm 1916). “Näherungsweise Integration der Feldgleichungen der Gravitation”. Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin. part 1: 688–696.
25. Einstein, A (1918). “Über Gravitationswellen”. Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin. part 1: 154–167.
26. Einstein, Albert (1916), “Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie”, Annalen der Physik, 49: 769–822, Bibcode:1916AnP...354..769E, doi:10.1002/andp.19163540702, Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 29 tháng 8 năm 2006, truy cập ngày 14 tháng 2 năm 2016
27. Schutz, Bernard (ngày 31 tháng 5 năm 2009). “9. Gravitational radiation”. A First Course in General Relativity (ấn bản thứ 2). Cambridge University Press. tr. 234, 241. ISBN 0-521-88705-4.
28. ^ Commissariat, Tushna; Harris, Margaret (ngày 11 tháng 2 năm 2016). “LIGO detects first ever gravitational waves – from two merging black holes”. Physics World. Truy cập ngày 19 tháng 2 năm 2016.
29. LIGO Scientific Collaboration and VIRGO Collaboration (16 tháng 7 năm 2010). “Predictions for the rates of compact binary coalescences observable by ground-based gravitational-wave detectors”. Class. Quantum Grav. 27 (17). arXiv:1003.2480. doi:10.1088/0264-9381/27/17/173001.
30. Staats, Kai; Cavaglia, Marco; Kandhasamy, Shivaraj (ngày 8 tháng 8 năm 2015). “Detecting Ripples in Space-Time, with a Little Help from Einstein”. Space.com. Truy cập 4 tháng 3 năm 2016.
31. Weisberg, J. M.; Taylor, J. H.; Fowler, L. A. (tháng 10 năm 1981). “Gravitational waves from an orbiting pulsar”. Scientific American. 245: 74–82. Bibcode:1981SciAm.245...74W. doi:10.1038/scientificamerican1081-74.
32. Weisberg, J. M.; Nice, D. J.; Taylor, J. H. (2010). “Timing Measurements of the Relativistic Binary Pulsar PSR B1913+16”. Astrophysical Journal. 722: 1030–1034. arXiv:1011.0718v1. Bibcode:2010ApJ...722.1030W. doi:10.1088/0004-637X/722/2/1030.
33. “Press Release: The Nobel Prize in Physics 1993”. Nobel Prize. ngày 13 tháng 10 năm 1993. Truy cập ngày 6 tháng 5 năm 2014.
34. Stairs, Ingrid H. (2003). “Testing General Relativity with Pulsar Timing”. Living Reviews in Relativity. 6. arXiv:astro-ph/0307536. Bibcode:2003LRR.....6....5S. doi:10.12942/lrr-2003-5.
35. Kramer, M. (ngày 14 tháng 9 năm 2006). “Tests of general relativity from timing the double pulsar”. Science (xuất bản ngày 6 tháng 10 năm 2006). 314 (5796): 97–102. arXiv:astro-ph/0609417. doi:10.1126/science.1132305.
36. Dietrich, Jane S. (1998). “Realizing LIGO”. Engineering and Science. 61 (2): 8-17. ISSN 0013-7812.
37. R. Weiss (1972). “Electromagnetically Coupled Broadband Gravitational Antenna” (PDF). Quarterly Progress Report, Research Laboratory of Electronics, MIT. 105: 54.
38. ^ Abbott, Benjamin P. (2015). “Advanced LIGO”. Classical and Quantum Gravity. LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration. 32 (7). doi:10.1088/0264-9381/32/7/074001.
39. “How LIGO Detected Gravitational Waves”. Kate Becker. pbs.org. ngày 11 tháng 2 năm 2016. Truy cập 10 tháng 3 năm 2016.
40. LIGO Scientific Collaboration - FAQ; section: "Do we expect LIGO's advanced detectors to make a discovery, then?" and "What's so different about LIGO's advanced detectors?", truy cập ngày 16 tháng 2 năm 2016
41. “Gravitational wave detection a step closer with Advanced LIGO”. SPIE Newsroom. Truy cập ngày 4 tháng 1 năm 2016.
42. “LIGO Hanford's H1 Achieves Two-Hour Full Lock”. tháng 2 năm 2015. Bản gốc lưu trữ ngày 5 tháng 3 năm 2016. Truy cập ngày 11 tháng 3 năm 2016.
43. Abbott, Benjamin P. (2016). “Prospects for Observing and Localizing Gravitational-Wave Transients with Advanced LIGO and Advanced Virgo”. Living Reviews in Relativity. LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration. 19. doi:10.1007/lrr-2016-1.
44. ^ Cho, Adrian (ngày 11 tháng 2 năm 2016). “Here's the first person to spot those gravitational waves”. Science. doi:10.1126/science.aaf4039.
45. Castelvecchi, Davide (ngày 12 tháng 1 năm 2016). “Gravitational-wave rumours in overdrive”. Nature News. doi:10.1038/nature.2016.19161. Truy cập ngày 11 tháng 2 năm 2016.
46. Castelvecchi, Davide (ngày 16 tháng 2 năm 2016). “Gravitational waves: How LIGO forged the path to victory”. Nature (xuất bản ngày 18 tháng 2 năm 2016). 530: 261–262. doi:10.1038/530261a.
47. Roston, Michael (ngày 11 tháng 2 năm 2016). “Scientists Chirp Excitedly for LIGO, Gravitational Waves and Einstein”. The New York Times. ISSN 0362-4331. Truy cập ngày 13 tháng 2 năm 2016.
48. Strom, Marcus (ngày 12 tháng 2 năm 2016). “Gravitational waves: how they sound and why scientists are going nuts”. The Sydney Morning Herald.
49. Drake, Nadia (ngày 12 tháng 2 năm 2016). “Gravitational Waves Were the Worst-Kept Secret in Science”. National Geographic. Bản gốc lưu trữ ngày 13 tháng 2 năm 2016. Truy cập ngày 11 tháng 3 năm 2016.
50. Twilley, Nicola (ngày 11 tháng 2 năm 2016). “Gravitational Waves Exist: The Inside Story of How Scientists Finally Found Them”. The New Yorker.
51. Allen, Bruce; Buonanno, Alessandra; Danzmann, Karsten (ngày 11 tháng 2 năm 2016). “The signal caught our eye immediately” (Phỏng vấn). Phỏng vấn viên Felicitas Mokler. Hiệp hội Max Planck. Truy cập ngày 11 tháng 2 năm 2016.
52. Sarah Scoles (ngày 11 tháng 2 năm 2016). “LIGO's First-Ever Detection of Gravitational Waves Opens a New Window on the Universe”. WIRED.
53. ^ Billings, Lee (ngày 12 tháng 2 năm 2016). “The Future of Gravitational Wave Astronomy”. Scientific American. Truy cập ngày 13 tháng 2 năm 2016.
54. ^ Abbott, Benjamin P. (2016). “Properties of the binary black hole merger GW150914”. Physical Review Letters. LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration. 116 (24): 241102. arXiv:1602.03840. Bibcode:2016PhRvL.116x1102A. doi:10.1103/PhysRevLett.116.241102.
55. Knapton, Sarah (ngày 11 tháng 2 năm 2016). “Moment scientists reveal major gravitational wave finding”. The Telegraph. Bản gốc lưu trữ ngày 6 tháng 3 năm 2016. Truy cập ngày 11 tháng 3 năm 2016.
56. Blanchet, Luc (2014). “Gravitational Radiation from Post-Newtonian Sources and Inspiralling Compact Binaries”. Living Reviews in Relativity. 17. arXiv:1310.1528. doi:10.12942/lrr-2014-2. Truy cập ngày 16 tháng 2 năm 2016.
57. Campanelli, Manuela; Lousto, Carlos; Marronetti, Pedro; Zlochower, Yosef (2006). “Accurate Evolutions of Orbiting Black-Hole Binaries without Excision”. Phys. Rev. Lett. 96: 111101. arXiv:gr-qc/0511048. doi:10.1103/PhysRevLett.96.111101. PMID 16605808.
58. Blanchet, Luc; Detweiler, Steven; Le Tiec, Alexandre; Whiting, Bernard F. (2010). “Post-Newtonian and numerical calculations of the gravitational self-force for circular orbits in the Schwarzschild geometry”. Phys Rev D. 81 (6). arXiv:0910.0207. doi:10.1103/PhysRevD.81.064004.
59. “Why Numerical Relativity?”. www.black-holes.org. SXS project. Truy cập ngày 16 tháng 2 năm 2016.
60. Belczynski, Krzysztof; Holz, Daniel E.; Bulik, Tomasz; O’Shaughnessy, Richard (ngày 23 tháng 6 năm 2016). “The first gravitational-wave source from the isolated evolution of two stars in the 40–100 solar mass range”. Nature (bằng tiếng Anh). 534 (7608): 512–515. doi:10.1038/nature18322. ISSN 0028-0836.
61. “Ancient Stars Unleashed a Space-Time Tsunami Felt on Earth”. news.nationalgeographic.com. ngày 22 tháng 6 năm 2016. Truy cập ngày 22 tháng 6 năm 2016.
62. “The RASC Calgary Centre - The Constellations”. McNish, Larry. 19 tháng 3 năm 2012. Truy cập 30 tháng 1 năm 2017.
63. Connaughton, Valerie (ngày 16 tháng 2 năm 2016). “Fermi GBM Observations of LIGO Gravitational Wave event GW150914”. ArXiv. Truy cập ngày 19 tháng 2 năm 2016.
64. Savchenko, V.; Ferrigno, C.; Mereghetti, S. (ngày 12 tháng 2 năm 2016). “INTEGRAL upper limits on gamma-ray emission associated with the gravitational wave event GW150914”. ApJL (submitted). arXiv:1602.04180. Truy cập ngày 19 tháng 2 năm 2016.
65. Siegel, Ethan (ngày 3 tháng 6 năm 2016). “NASA's Big Mistake: LIGO's Merging Black Holes Were Invisible After All”. Forbes. Truy cập ngày 9 tháng 6 năm 2016.
66. Greiner, J.; Burgess, J.M.; Savchenko, V.; Yu, H.-F. (ngày 1 tháng 6 năm 2016). “On the GBM event seen 0.4 sec after GW 150914”. The Astrophysical Journal Letters. 827 (2). arXiv:1606.00314. doi:10.3847/2041-8205/827/2/L38. Đã bỏ qua tham số không rõ |class= (trợ giúp)
67. ^ Loeb, Abraham (ngày 16 tháng 2 năm 2016). “Electromagnetic Counterparts to Black Hole Mergers Detected by LIGO”. ApJL. arXiv:1602.04735. Truy cập ngày 19 tháng 2 năm 2016.
68. Woo, Marcus (ngày 16 tháng 2 năm 2016). “LIGO's black holes may have lived and died inside a huge star”. New Scientist. Truy cập ngày 17 tháng 2 năm 2016.
69. Gough, Evan (ngày 18 tháng 2 năm 2016). “Did a Gamma Ray Burst Accompany LIGO's Gravity Wave Detection?”. Universe Today. Truy cập ngày 19 tháng 2 năm 2016.
70. ^ “High-energy Neutrino follow-up search of Gravitational Wave Event GW150914 with ANTARES and IceCube”. LIGO. ngày 12 tháng 2 năm 2016.
71. Evans, P.A. (ngày 6 tháng 4 năm 2016). “Swift follow-up of the Gravitational Wave source GW150914”. MNRAS. 460 (1): L40-L44. arXiv:1602.03868. doi:10.1093/mnrasl/slw065.
72. “LIGO Open Science Center”. losc.ligo.org. Truy cập ngày 14 tháng 2 năm 2016.
73. Barish, Barry (ngày 11 tháng 2 năm 2016). “New results on the Search for Gravitational Waves”. CERN document server (Webcast). CERN Colloquium. Truy cập 6 tháng 3 năm 2016.
74. Overbye, Dennis (ngày 3 tháng 5 năm 2016). “LIGO Gravitational Wave Researchers to Divide $3 Million”. The New York Times. Truy cập ngày 4 tháng 5 năm 2016.
75. “2016 Gruber Cosmology Prize”. Quỹ Gruber. Truy cập ngày 4 tháng 5 năm 2016.
76. “Nine scientific pioneers to receive the 2016 Kavli Prizes”. AAAS EurekAlert!. ngày 2 tháng 6 năm 2016. Truy cập ngày 2 tháng 6 năm 2016.
77. “2016 Enrico Fermi Prize”. Società Italiana di Fisica.
78. “AAS Announces Recipients of 2017 Prizes and Awards”. American Astronomical Society. ngày 9 tháng 1 năm 2017. Truy cập ngày 21 tháng 1 năm 2017.
79. “National Academy of Sciences Honors LIGO Researchers”. LIGO MIT. 26 tháng 1 năm 2017. Bản gốc lưu trữ ngày 2 tháng 2 năm 2017. Truy cập 30 tháng 1 năm 2017.
80. “Gravitational wave astronomy”. Einstein Online. Max Planck Society. 2016. Bản gốc lưu trữ ngày 9 tháng 12 năm 2015. Truy cập ngày 24 tháng 2 năm 2016.
81. Camp, Jordan B.; Cornish, Neil J. (tháng 12 năm 2004). “Gravitational wave astronomy”. Annual Review of Nuclear and Particle Science. 54: 525–577. doi:10.1146/annurev.nucl.54.070103.181251.
82. Abbott, B. P. (ngày 15 tháng 6 năm 2016). “GW151226: Observation of Gravitational Waves from a 22-Solar-Mass Binary Black Hole Coalescence”. Physical Review Letters. LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration. 116 (24): 241103. doi:10.1103/PhysRevLett.116.241103.
83. Abbott, Benjamin P. (ngày 10 tháng 2 năm 2016). “The Rate of Binary Black Hole Mergers inferred from Advanced LIGO Observations surrounding GW150914”. The Astrophysical Journal Letters. LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration. 833 (1). arXiv:1602.03842. doi:10.3847/2041-8205/833/1/L1.
84. O'Neill, Ian (ngày 13 tháng 2 năm 2016). “We've Detected Gravitational Waves, So What?”. News.Discovery.com. Discovery Communications, LLC. Bản gốc lưu trữ ngày 17 tháng 3 năm 2016. Truy cập ngày 20 tháng 2 năm 2016. We will be able to measure the rate the universe is expanding, or how much dark energy there is in the universe to extraordinary precision
85. Cooper, Keith (ngày 21 tháng 2 năm 2016). “Are gravitational waves being 'redshifted' away by the cosmological constant?”. PhysicsWorld.com. Institute of Physics. Truy cập ngày 20 tháng 2 năm 2016.
86. “Tests of Big Bang: The CMB”. NASA. ngày 5 tháng 12 năm 2014. Truy cập ngày 24 tháng 2 năm 2016.

• Hartle, James B. (2003). Gravity: an Introduction to Einstein's General Relativity. San Francisco: Addison–Wesley. tr. 335. ISBN 0-8053-8662-9.

Liên kết ngoài

(tiếng Việt)

• Sóng hấp dẫn qua truyện tranh bản dịch trên tuoitre.vn của trang phdcomics.com
• Sóng hấp dẫn đã được phát hiện như thế nào? Lưu trữ 2016-03-11 tại Wayback Machine bởi Cao Chi trên tiasang.com.vn
• Lần đầu tiên phát hiện ra sóng hấp dẫn Lưu trữ 2016-03-12 tại Wayback Machine dịch bởi Anh Tuấn Nguyễn trên trang vutrutrongtamtay.org từ New York Times
• Phát hiện sóng hấp dẫn tỏa ra từ hai hố đen sáp nhập trên vnexpress.net

(tiếng Anh)

• LIGO Open Science Center The data associated with the initial detection.
• Numerical relativity simulations of the first binary black-hole merger observed by the Advanced LIGO Lưu trữ 2016-03-05 tại Wayback Machine at Max Planck Institute for Gravitational Physics AEI
• Video (04:36) – Detecting a gravitational wave, Dennis Overbye, NYT (ngày 11 tháng 2 năm 2016).
• Video (71:29) – Press Conference announcing discovery: "LIGO detects gravitational waves", National Science Foundation (ngày 11 tháng 2 năm 2016).
• Video, The hunters - the detection of Gravitational waves, MPG Albert Einstein Institute (ngày 22 tháng 2 năm 2016)
• LIGO magazine, issue 8, March 2016

"Quan sát trực tiếp sóng hấp dẫn lần đầu tiên" là một bài viết tốt của Wikipedia tiếng Việt. Mời bạn xem phiên bản đã được bình chọn vào ngày 18 tháng 2 năm 2017 và so sánh sự khác biệt với phiên bản hiện tại.