Tổ hợp tuyến tính

Trong đại số tuyến tính, một tổ hợp tuyến tính là một tổng của các vectơ nhân với các hệ số vô hướng.

Định nghĩa

[sửa | sửa mã nguồn]

Giả sử S={v1,...,vn} là một tập hữu hạn các vectơ, một tổ hợp tuyến tính của S là một tổng các vectơ nhân bởi các hệ số theo dạng:

a1v1+...+an vn

với các số a1,...,an nằm trong trường F của không gian vectơ chứa v1,...,vn.

Vector (3,-4) là tổ hợp tuyến tính của các vectơ trong tập hợp {(1,1),(2,3),(1,-1)} bởi vì:

(3,-4) = 2(1,1) + (-1)(2,3) + 3(1,-1)

Bao tuyến tính

[sửa | sửa mã nguồn]

Tập hợp của các tổ hợp tuyến tính xây dựng từ các vectơ trong S được gọi là bao tuyến tính của S (hay không gian con sinh bởi S) và ký hiệu là span(S) hay . Nói một cách chính xác:
span(S) = {v thuộc S: v= a1v1-...+an vn với các số a1,...,an nằm trong trường F}.

S được gọi là một hệ sinh của không gian con .[1]

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
  1. ^ "Chương 3. Không gian vectơ" (PDF). {{Chú thích web}}: Chú thích có tham số trống không rõ: |url hỏng= (trợ giúp)
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
[Review] Socrates thân yêu – Cửu Nguyệt Hy
[Review] Socrates thân yêu – Cửu Nguyệt Hy
Thực sự sau khi đọc xong truyện này, mình chỉ muốn nam chính chết đi. Nếu ảnh chết đi, cái kết sẽ đẹp hơn biết mấy
Hướng dẫn sử dụng Odin – Thor's Father Valorant
Hướng dẫn sử dụng Odin – Thor's Father Valorant
Trong không đa dạng như Rifle, dòng súng máy hạng nặng của Valorant chỉ mang tới cho bạn 2 lựa chọn mang tên hai vị thần
1-In-60 Rule: Quy Luật Giúp Bạn Luôn Tập Trung Vào Mục Tiêu Của Mình
1-In-60 Rule: Quy Luật Giúp Bạn Luôn Tập Trung Vào Mục Tiêu Của Mình
Quy luật "1-In-60 Rule" có nguồn gốc từ ngành hàng không.
Review film: Schindler's List (1993)
Review film: Schindler's List (1993)
Người ta đã lùa họ đi như lùa súc vật, bị đối xữ tàn bạo – một điều hết sức đáng kinh ngạc đối với những gì mà con người từng biết đến