Tổ hợp tuyến tính

Trong đại số tuyến tính, một tổ hợp tuyến tính là một tổng của các vectơ nhân với các hệ số vô hướng.

Định nghĩa

[sửa | sửa mã nguồn]

Giả sử S={v1,...,vn} là một tập hữu hạn các vectơ, một tổ hợp tuyến tính của S là một tổng các vectơ nhân bởi các hệ số theo dạng:

a1v1+...+an vn

với các số a1,...,an nằm trong trường F của không gian vectơ chứa v1,...,vn.

Vector (3,-4) là tổ hợp tuyến tính của các vectơ trong tập hợp {(1,1),(2,3),(1,-1)} bởi vì:

(3,-4) = 2(1,1) + (-1)(2,3) + 3(1,-1)

Bao tuyến tính

[sửa | sửa mã nguồn]

Tập hợp của các tổ hợp tuyến tính xây dựng từ các vectơ trong S được gọi là bao tuyến tính của S (hay không gian con sinh bởi S) và ký hiệu là span(S) hay . Nói một cách chính xác:
span(S) = {v thuộc S: v= a1v1-...+an vn với các số a1,...,an nằm trong trường F}.

S được gọi là một hệ sinh của không gian con .[1]

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
  1. ^ "Chương 3. Không gian vectơ" (PDF). {{Chú thích web}}: Chú thích có tham số trống không rõ: |url hỏng= (trợ giúp)
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Zhongli sẽ là vị thần đầu tiên ngã xuống?
Zhongli sẽ là vị thần đầu tiên ngã xuống?
Một giả thuyết thú vị sau bản cập nhật 1.5
Vì sao phải đổi căn cước công dân thành căn cước?
Vì sao phải đổi căn cước công dân thành căn cước?
Luật Căn cước sẽ có hiệu lực thi hành từ 1.7, thay thế luật Căn cước công dân. Từ thời điểm này, thẻ căn cước công dân (CCCD) cũng chính thức có tên gọi mới là thẻ căn cước (CC)
Pink Pub ♡ Take me back to the night we met ♡
Pink Pub ♡ Take me back to the night we met ♡
Đã bao giờ bạn say mà còn ra gió trong tình trạng kiệt sức nhưng lại được dựa vào bờ vai thật an toàn mà thật thơm chưa?
[Genshin Impact] Tại sao Eula lại hot đến vậy
[Genshin Impact] Tại sao Eula lại hot đến vậy
Bài viết sẽ tổng hợp mọi nội dung liên quan đến nhân vật mới Eula trong Genshin Impact