Đường cong

Đường parabol, ví dụ về đường cong đơn giản.

Trong toán học, đường cong nói tổng quát là một đối tượng tương tự như đường thẳng nhưng không đòi hỏi nó phải thẳng. Điều này nói lên là đường thẳng là một trường hợp đặc biệt của đường cong, hay đường cong có độ cong bằng 0.^[a] Các đường cong hai chiều (đường cong phẳng) hoặc đường cong ba chiều trong không gian Euclid là những đối tượng được quan tâm nghiên cứu nhiều.

Nhiều bộ môn toán học đã được gán cho các ý nghĩa khác nhau phụ thuộc vào lĩnh vực nghiên cứu, do vậy ý nghĩa chính xác phụ thuộc vào bối cảnh đề cập tới chúng. Tuy thế, các ý nghĩa này là những ví dụ cụ thể của một định nghĩa tổng quát hơn. Chẳng hạn, đường cong là một không gian tô pô mà ánh xạ đồng phôi cục bộ vào một đường thẳng. Trong ngôn ngữ thường ngày, điều này có nghĩa là đường cong là tập hợp các điểm mà tại lân cận đủ nhỏ của mỗi điểm trên nó sẽ nhìn giống như một đường thẳng khi bỏ qua những biến dạng nhỏ. Ví dụ về đường cong như đường parabol bên cạnh. Một số đường cong đặc biệt đã được nghiên cứu trong nhiều lĩnh vực toán học khác nhau.

Các khái niệm liên hệ gần gũi với đường cong đó là "đồ thị của hàm số" (chẳng hạn "đường cong Phillips") và "đồ thị hai chiều hoặc đồ thị ba chiều không có nút thắt".

Ngoài toán học, đường cong cũng được sử dụng làm phép ẩn dụ, như "đường cong học".

Đọc thêm

• Độ cong
• Curve orientation
• Curve sketching
• Hình học vi phân của các đường cong
• Gallery of curves
• implicit curve
• List of curves topics
• List of curves
• Osculating circle
• Parametric surface
• Path (topology)
• Position vector
• Vector-valued function
• Curve fitting

Chú thích

1. Trong ngôn ngữ hiện tại, một đường thông thường đòi hỏi phải là thẳng. Tuy nhiên về mặt lịch sử, đường có thể là "cong" hoặc "thẳng".

Tham khảo

• A.S. Parkhomenko (2001), “Line (curve)”, trong Hazewinkel, Michiel (biên tập), Bách khoa toàn thư Toán học, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
• B.I. Golubov (2001), “Rectifiable curve”, trong Hazewinkel, Michiel (biên tập), Bách khoa toàn thư Toán học, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
• Euclid, commentary and trans. by T. L. Heath Elements Vol. 1 (1908 Cambridge) Google Books
• E. H. Lockwood A Book of Curves (1961 Cambridge)

Liên kết ngoài

• Famous Curves Index Lưu trữ 2004-06-09 tại Wayback Machine, School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland
• Mathematical curves A collection of 874 two-dimensional mathematical curves
• Gallery of Space Curves Made from Circles, includes animations by Peter Moses
• Gallery of Bishop Curves and Other Spherical Curves, includes animations by Peter Moses
• The Encyclopedia of Mathematics article on lines.
• The Manifold Atlas page on 1-manifolds.

Bản mẫu:Đường cong