Vi phân ngẫu nhiên

Một phần của loạt bài về
Vi tích phân
Định lý cơ bản Quy tắc tích phân Leibniz Giới hạn của hàm số Tính liên tục Định lý giá trị trung bình Định lý Rolle
Vi phân Định nghĩa Đạo hàm (Tổng quát) Vi phân vô cùng bé hàm số toàn phần Khái niệm Ký hiệu vi phân Đạo hàm bậc hai Vi phân ẩn Định lý Taylor Quy tắc và đẳng thức Cộng Nhân Dây chuyền Lũy thừa Chia Quy tắc l'Hôpital Hàm ngược Leibniz tổng quát Công thức Faà di Bruno
Tích phân Danh sách tích phân Biến đổi tích phân Định nghĩa Nguyên hàm Tích phân (suy rộng) Tích phân Riemann Tích phân Lebesgue Tích phân theo chu tuyến Tích phân của hàm ngược Kỹ thuật Từng phần Đĩa Vỏ Thế (lượng giác, Weierstrass, Euler) Công thức Euler Đổi trật tự Công thức truy hồi Lấy đạo hàm dưới dấu tích phân
Chuỗi Hình học (số học-hình học) Điều hòa Đan dấu Lũy thừa Nhị thức Taylor Tiêu chuẩn hội tụ Số hạng d'Alembert Cauchy Tích phân So sánh So sánh giới hạn Chuỗi đan dấu Cô đọng Cauchy Dirichlet Abel
Vectơ Gradien Div Rot Laplace Đạo hàm có hướng Đẳng thức Định lý Gauss Gradient Green Kelvin–Stokes Stokes
Nhiều biến Chủ đề Ma trận Tenxơ Đạo hàm ngoài Hình học Định nghĩa Đạo hàm riêng Tích phân bội Tích phân đường Tích phân mặt Tích phân thể tích Ma trận Jacobi Ma trận Hesse
Chuyên ngành Malliavin Ngẫu nhiên Phép tính biến phân
Thuật ngữ Thuật ngữ giải tích
x t s

Vi phân ngẫu nhiên (hay còn gọi là tính toán ngẫu nhiên) là một nhánh toán học hoạt động trên các quá trình ngẫu nhiên. Nó cho phép một lý thuyết nhất quán của sự tích hợp được định nghĩa dành cho tích phân của các quá trình ngẫu nhiên đối với các quá trình ngẫu nhiên. Vi phân ngẫu nhiên được dùng trong các hệ thống mô hình có hành vi hoạt động ngẫu nhiên.

Tham khảo

• Fima C Klebaner, 2012, Introduction to Stochastic Calculus with Application (3rd Edition). World Scientific Publishing, ISBN 9781848168312
• Szabados, T. S.; Székely, B. Z. (2008). “Stochastic Integration Based on Simple, Symmetric Random Walks”. Journal of Theoretical Probability. 22: 203. arXiv:0712.3908. doi:10.1007/s10959-007-0140-8. Preprint