Đại số trừu tượng

Đại số trừu tượng là một ngành toán học liên quan đến việc nghiên cứu các cấu trúc đại số như nhóm, vành (toán học), trường, hay các cấu trúc tổng quát khác. Thuật ngữ đại số trừu tượng được sử dụng để phân biệt với đại số sơ cấp hay "đại số phổ thông", trong đó người ta giảng dạy các quy tắc chính xác để biến đổi các công thức và các biểu thức toán học đối với số thựcsố phức, và biến số. Đại số trừu tượng trong thời gian nửa đầu của thế kỷ 20 được biết đến như là đại số hiện đại.

Thuật ngữ đại số trừu tượng nhiều khi được sử dụng để chỉ đại số nói chung.

Lịch sử và ví dụ

[sửa | sửa mã nguồn]

Về mặt lịch sử, các cấu trúc đại số thông thường xuất hiện đầu tiên trong các nhánh khác của toán học và được nêu ra như là các tiên đề, sau đó mới được nghiên cứu đúng bản chất của chúng trong đại số trừu tượng. Vì điều này, đại số trừu tượng có các mối liên hệ liên quan tới tất cả các nhánh khác của toán học.

Ví dụ về các cấu trúc đại số với phép tính hai ngôi duy nhất là:

Các ví dụ phức tạp hơn có:

Trong đại số chung, tất cả các định nghĩa và cơ sở lập luận này được tập hợp lại để áp dụng tương đương cho mọi cấu trúc đại số. Tất cả các lớp các đối tượng trên đây cùng với khái niệm tính đồng hình, tạo thành các phạm trù, và thuyết phạm trù thường xuyên cung cấp hình thức để chuyển đổi và so sánh các cấu trúc đại số khác nhau.

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn]

(bằng tiếng Anh)

Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Nhân vật Kanroji Mitsuri (Luyến Trụ) - Kimetsu No Yaiba
Nhân vật Kanroji Mitsuri (Luyến Trụ) - Kimetsu No Yaiba
Kanroji Mitsuri「甘露寺 蜜璃 Kanroji Mitsuri」là Luyến Trụ của Sát Quỷ Đội.
Một chút về Sayu - Genshin Impact
Một chút về Sayu - Genshin Impact
Sayu là một ninja bé nhỏ thuộc Shuumatsuban – một tổ chức bí mật dưới sự chỉ huy của Hiệp Hội Yashiro
Hành trình 18 năm từ TTTM sang chảnh bậc nhất đến thảm cảnh phá sản của Parkson
Hành trình 18 năm từ TTTM sang chảnh bậc nhất đến thảm cảnh phá sản của Parkson
Parkson tham gia vào thị trường Việt Nam từ năm 2005 và trở thành một trong những siêu thị bán lẻ hàng hiệu quốc tế đầu tiên tại đây.
Anime: Fumetsu no Anata e Vietsub
Anime: Fumetsu no Anata e Vietsub
Đây là câu chuyện kể về cậu thiếu niên tên Fushi trên hành trình đi tìm ý nghĩa của cuộc sống