Vật lý toán học

Các giải pháp của phương trình Schrödinger trong cơ học lượng tử cho Dao động tử điều hòa, cùng với các biên độ bên phải. Đây là một ví dụ của toán lý.

Vật lý toán học (hay gọi tắt vật lý toán, toán lý) là sự phát triển các phương thức toán học để ứng dụng giải quyết các vấn đề trong vật lý học. Tạp chí Toán lý định nghĩa đây là lĩnh vực: "ứng dụng toán học với các vấn đề vật lý và sự phát triển các phương thức toán học thích hợp cho các ứng dụng đó và cho các phương trình vật lý lý thuyết".^[1]

Quy mô

Có một vài nhánh phân biệt của vật lý toán học, và những nhánh này tương ứng với các giai đoạn thời gian cụ thể.

Các công thức hình học nâng cao của cơ học cổ điển

Phương trình vi phân

${\displaystyle {\frac {d^{2}}{dt^{2}}}f(t)=-\omega f(t)}$

${\displaystyle f(t)=Sin\omega t}$

${\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {1}{T}}}}$

${\displaystyle {\frac {d}{dt}}f(t)=-{\frac {1}{T}}f(t)}$

${\displaystyle f(t)=Ae^{-{\frac {1}{T}}t}}$

Lý thuyết lượng tử

${\displaystyle v=C=\lambda f}$

${\displaystyle E=pC=p\lambda f=hf}$

${\displaystyle h=p\lambda }$

${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{p}}}$

${\displaystyle p\lambda =h}$

${\displaystyle E\lambda =hC}$

Lý thuyết tương đối lượng tử và sự tương đối

Cơ học thống kê

Ghi chú

1. “Definition from the Journal of Mathematical Physics”. Bản gốc lưu trữ ngày 3 tháng 10 năm 2006. Truy cập ngày 19 tháng 4 năm 2014..

Đọc thêm

• Abraham, Ralph; Marsden, Jerrold E. (2008), 'Foundations of mechanics: a mathematical exposition of classical mechanics with an introduction to the qualitative theory of dynamical systems' (ấn bản thứ 2), Providence, [RI.]: AMS Chelsea Pub., ISBN 978-0-8218-4438-0
• Arnold, Vladimir I.; Vogtmann, K.; Weinstein, A. (tr.) (1997), 'Mathematical methods of classical mechanics / [Matematicheskie metody klassicheskoĭ mekhaniki]' (ấn bản thứ 2), New York, [NY.]: Springer-Verlag, ISBN 0-387-96890-3