Giới hạn một bên

Đồ thị hàm số với đại diện cho hàm sign, với giới hạn trái là giới hạn phải là và hàm số có giá trị tại

Trong tính toán, giới hạn một bên là một trong hai giới hạn của hàm số f(x) cho biến thực x khi x gần tiến tới một điểm hạn định từ dưới lên hoặc từ trên xuống. Một giới hạn dạng đó có thể viết như sau:[1]

hoặc hoặc hoặc

cho giới hạn khi x giảm dần tiến tới a (x tiến tới a "từ bên phải" hoặc "từ trên xuống"), tương tự với:[2]

hoặc hoặc hoặc

cho giới hạn khi x tăng dần tiến tới a (x tiến tới a "từ bên trái" hoặc "từ dưới lên").[3]

Giới hạn một bên tồn tại và bằng nhau khi và chỉ khi giới hạn của f(x) khi x tiến tới a tồn tại. Trong một số trường hợp giới hạn không tồn tại, cho nên hai giới hạn một bên không xác định. Cho nên giới hạn x tiến dần tới a đôi lúc còn gọi là "giới hạn hai bên". Trong một số trường hợp chỉ có một trong hai giới hạn một bên tồn tại, và trong một số trường hợp cả hai đều không tồn tại.

Quan hệ với các định nghĩa của giới hạn tô pô

[sửa | sửa mã nguồn]

Giới hạn một bên đến điểm p tương ứng với định nghĩa chung của giới hạn, với miền xác định của hàm số bị giới hạn về một phía, bằng cách cho phép miền xác định là một tập con của không gian tô pô, hay xét một không gian phụ một bên, đều chứa p.

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
  1. ^ Fridy, J. A. (ngày 24 tháng 1 năm 2020). Introductory Analysis: The Theory of Calculus (bằng tiếng Anh). Gulf Professional Publishing. tr. 48. ISBN 978-0-12-267655-0. Truy cập ngày 7 tháng 8 năm 2021.
  2. ^ Hasan, Osman; Khayam, Syed (ngày 2 tháng 1 năm 2014). "Towards Formal Linear Cryptanalysis using HOL4" (PDF). JUCS - Journal of Universal Computer Science (bằng tiếng Anh). Quyển 20(2). tr. 209. doi:10.3217/jucs-020-02-0193. ISSN 0948-6968.
  3. ^ Brokate, Martin; Manchanda, Pammy; Siddiqi, Abul Hasan (2019), "Limit and Continuity", Calculus for Scientists and Engineers (bằng tiếng Anh), Singapore: Springer Singapore, tr. 39–53, doi:10.1007/978-981-13-8464-6_2, ISBN 978-981-13-8463-9, truy cập ngày 11 tháng 1 năm 2022
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Gải mã các khái niệm cơ bản xoay quanh Jujutsu Kaisen - Chú thuật hồi chiến
Gải mã các khái niệm cơ bản xoay quanh Jujutsu Kaisen - Chú thuật hồi chiến
Điểm qua và giải mã các khái niệm về giới thuật sư một cách đơn giản nhất để mọi người không còn cảm thấy gượng gạo khi tiếp cận bộ truyện
Maeve Wiley: Dịu dàng như một giấc mơ bão tố
Maeve Wiley: Dịu dàng như một giấc mơ bão tố
Nàng như một khối Rubik, nhưng không phải do nàng đổi màu trước mỗi đối tượng mà do sắc phản của nàng khác biệt trong mắt đối tượng kia
Lịch sử nước biển khởi nguyên - Genshin Impact
Lịch sử nước biển khởi nguyên - Genshin Impact
Thế giới ngày xưa khi chưa có Thần - hay còn gọi là “Thế giới cũ” - được thống trị bởi bảy vị đại vương đáng sợ
1-In-60 Rule: Quy Luật Giúp Bạn Luôn Tập Trung Vào Mục Tiêu Của Mình
1-In-60 Rule: Quy Luật Giúp Bạn Luôn Tập Trung Vào Mục Tiêu Của Mình
Quy luật "1-In-60 Rule" có nguồn gốc từ ngành hàng không.