Số nguyên tố Mersenne kép

Trong toán học, số nguyên tố Mersenne kép hay số nguyên tố Mersenne đúpsố nguyên tố có dạng sau:

trong đó p là số nguyên tố và Mpsố nguyên tố Mersenne.

Các giá trị đầu tiên

[sửa | sửa mã nguồn]
(theo OEIS)

Ban đầu người ta cho rằng MMp là nguyên tố với mọi Mp là số nguyên tố, tuy nhiên người ta đã chứng minh được những số sau là hợp số:

(1953, Wheeler)
(1957, bội của 1768 × 217 - 1)
(1957, bội của 120 × 219 - 1)

Một câu hỏi đang được đặt ra: Liệu tập số nguyên tố Mersenne đúp là vô hạn?

Hiện nay người ta vẫn chưa thể xác định được câu trả lời do giá trị tiếp theo:

có tới 694 127 911 065 419 642 chữ số trong hệ thập phân, vượt quá khả năng tính toán hiện tại của máy tính điện tử (hiểu theo nghĩa là kiểm tra bằng kiểm tra Lucas-Lehmer cho số Mersenne).

Dãy số Catalan - Mersenne

[sửa | sửa mã nguồn]

Là dãy số do Catalan đề xuất, có dạng:

Một câu hỏi đang được đặt ra: Dãy này chứa toàn số nguyên tố chăng?

Các giá trị từ C0 đến C3 đương nhiên là số nguyên tố, C4 = 2127 - 1 cũng là số nguyên tố.

Tuy nhiên C5 lại có tới khoảng chữ số, vượt quá xa khả năng tính toán của máy tính điện tử nên vẫn chưa kiểm tra được, do đó vấn đề trên vẫn là một câu hỏi mở.

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]


Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Jinx: the Loose Cannon - Liên Minh Huyền Thoại
Jinx: the Loose Cannon - Liên Minh Huyền Thoại
Jinx, cô nàng tội phạm tính khí thất thường đến từ Zaun, sống để tàn phá mà chẳng bận tâm đến hậu quả.
Shinichiro Sano -  Tokyo Revengers
Shinichiro Sano - Tokyo Revengers
Shinichiro Sano (佐野さの 真一郎しんいちろう Sano Shin'ichirō?) là người sáng lập và Chủ tịch thế hệ đầu tiên của Black Dragon
Polumnia Omnia - Lời oán than của kẻ ngu muội
Polumnia Omnia - Lời oán than của kẻ ngu muội
Đây là bản dịch lời của bài [Polumnia Omnia], cũng là bản nhạc nền chủ đạo cho giai đoạn 2 của Boss "Shouki no Kami, Kẻ Hoang Đàng".
Tất tần tật về cuộc sụp đổ của Terra Luna
Tất tần tật về cuộc sụp đổ của Terra Luna
Một công nghệ mới xuất hiện có thể giúp cuộc sống của loài người dần trở nên dễ dàng hơn, nhưng đôi khi, nó cũng mang theo những thử thách, những đợt khủng hoảng mà chúng ta phải đương đầu