Số nguyên tố tốt (tiếng Anh: good prime) là số nguyên tố có bình phương lớn hơn tích của số nguyên tố liền trước nó một đoạn i và số nguyên tố liền sau nó một đoạn i, với mọi i.
Một số nguyên tố tốt thỏa mãn bất đẳng thức
![{\displaystyle p_{n}^{2}>p_{(n-i)}\cdot p_{(n+i)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5e4699b6d973409bac43d045b3f210b96145f18)
với mọi 1 ≤ i ≤ n−1, với pn là số nguyên tố thứ n.
Ví dụ: Các số nguyên tố đầu tiên là 2, 3, 5, 7 và 11. Đối với 5, hai điều kiện có thể được viết là
![{\displaystyle 5^{2}>3\cdot 7}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b57d51c2a2cb9cfb19d90b46066c4e0b62417f23)
![{\displaystyle 5^{2}>2\cdot 11}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b87bc4b3aea9c3acff0fbfe8ab3dde504f990ea)
Hai điều kiện này đúng, do đó 5 là một số nguyên tố tốt.
Có vô số số nguyên tố tốt.[1] Một vài số nguyên tố tốt đầu tiên là
- 5, 11, 17, 29, 37, 41, 53, 59, 67, 71, 97, 101, 127, 149 (dãy số A028388 trong bảng OEIS).
|
---|
Theo công thức | |
---|
Theo dãy số nguyên | |
---|
Theo tính chất | |
---|
Phụ thuộc vào hệ số | |
---|
Theo mô hình |
- Sinh đôi (p, p + 2)
- Chuỗi bộ đôi (n − 1, n + 1, 2n − 1, 2n + 1, …)
- Bộ tam (p, p + 2 or p + 4, p + 6)
- Bộ tứ (p, p + 2, p + 6, p + 8)
- Bộ k
- Họ hàng (p, p + 4)
- Sexy (p, p + 6)
- Chen
- Sophie Germain (p, 2p + 1)
- chuỗi Cunningham (p, 2p ± 1, …)
- An toàn (p, (p − 1)/2)
- Trong cấp số cộng (p + a·n, n = 0, 1, …)
- Đối xứng (consecutive p − n, p, p + n)
|
---|
Theo kích thước | |
---|
Số phức | |
---|
Hợp số | |
---|
Chủ đề liên quan | |
---|
50 số nguyên tố đầu | |
---|
|