Nhiều nha toán học và tổ chức đã xuất bản danh sách cái bài toán mở. Trong một số trường hợp, danh sách còn được đi kèm với giải thưởng cho ai giải nó đầu tiên.
Giả thuyết Köthe: Nếu vành có ideallũy linh duy nhất là {0} thì nó không có ideal 1 phía lũy linh khác ngoại trừ {0}.
Giả thuyết Sendov: Nếu một đa thức phức bậc lớn hơn hoặc bằng 2 có tất cả các nghiệm của nó nằm trong hình tròn đơn vị đóng thì mỗi nghiệm của nó cách với một số điểm cực trị với khoảng cách bằng 1.
Giả thuyết cơ sở Rota: Xét các matroid hạng cùng với cơ sở không giao nhau , ta có thể tạo ma trận kích thước trong đó các hàng là và các cột là các cơ sở.
Bài toán 3 điểm không cùng đường: Trên 1 hình vuông kẻ ô có kích thước n x n, có bao nhiêu điểm ta có thể đặt sao cho bất kỳ 3 điểm không nằm trên cùng 1 đường?
Tính các giá trị của các số Ramsey, cụ thể hơn là số ?
Một ví dụ của giả thuyết Erdős–Faber–Lovász: đồ thị lấy từ 4 clique 4 đỉnh, trong bất cứ hai trong số đó đều giao với nhau 1 đỉnh. Đồ thị có thể được tô 4 màu
Giả thuyết Cherlin-Zilber: Nhóm đơn có lý thuyết bậc nhất của nó ổn định trong là nhóm đơn đại số trên trường đóng đại số.
Giả thuyết trường ổn định: Mọi trường vô hạn có lý thuyết bậc nhất ổn định thì khả ly và đóng
Giả thuyết Vaught: Số lượng các mô hình đếm được của lý thuyết đầy đủ bậc nhất trong ngôn ngữ đếm được là hữu hạn, hoặc
Có phải mọi trường vô hạn đặc số không và tối thiểu đều đóng đại số? (Ở đây, "tối thiểu" nghĩa là mọi tập con định nghĩa được của cấu trúc này là hữu hạn hoặc đối hữu hạn.)
Lý thuyết trường các chuỗi Laurent trên có quyết định được không? Nếu xét trên các đa thức trên thì sao?
Liệu có tồn tại logic L thoả mãn tính chất Beth và Δ-nội suy, đồng thời compact nhưng không thoả mãn tính chất nội suy?[36]
^Shimura, G. (1989). "Yutaka Taniyama and his time". Bulletin of the London Mathematical Society. Quyển 21 số 2. tr. 186–196. doi:10.1112/blms/21.2.186.
^Friedl, Stefan (2014). "Thurston's vision and the virtual fibering theorem for 3-manifolds". Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. Quyển 116 số 4. tr. 223–241. doi:10.1365/s13291-014-0102-x. MR3280572. S2CID56322745.
^Thurston, William P. (1982). "Three-dimensional manifolds, Kleinian groups and hyperbolic geometry". Bulletin of the American Mathematical Society. New Series. Quyển 6 số 3. tr. 357–381. doi:10.1090/S0273-0979-1982-15003-0. MR0648524.
^Arutyunyants, G.; Iosevich, A. (2004), "Falconer conjecture, spherical averages and discrete analogs", trong Pach, János (biên tập), Towards a Theory of Geometric Graphs, Contemp. Math., quyển 342, Amer. Math. Soc., Providence, RI, tr. 15–24, doi:10.1090/conm/342/06127, ISBN9780821834848, MR2065249
^Jaeger, F. (1985), "A survey of the cycle double cover conjecture", Annals of Discrete Mathematics 27 – Cycles in Graphs, North-Holland Mathematics Studies, quyển 27, tr. 1–12, doi:10.1016/S0304-0208(08)72993-1, ISBN978-0-444-87803-8.
^Bousquet, Nicolas; Bartier, Valentin (2019), "Linear Transformations Between Colorings in Chordal Graphs", trong Bender, Michael A.; Svensson, Ola; Herman, Grzegorz (biên tập), 27th Annual European Symposium on Algorithms, ESA 2019, September 9-11, 2019, Munich/Garching, Germany, LIPIcs, quyển 144, Schloss Dagstuhl - Leibniz-Zentrum für Informatik, tr. 24:1–24:15, doi:10.4230/LIPIcs.ESA.2019.24, ISBN9783959771245, S2CID195791634{{Chú thích}}: Quản lý CS1: DOI truy cập mở nhưng không được đánh ký hiệu (liên kết)
^Chung, Fan; Graham, Ron (1998), Erdős on Graphs: His Legacy of Unsolved Problems, A K Peters, tr. 97–99.
^Croft, Hallard T.; Falconer, Kenneth J.; Guy, Richard K. (1991), Unsolved Problems in Geometry, Springer-Verlag, Problem G10.
^For background on the numbers that are the focus of this problem, see articles by Eric W. Weisstein, on pi ([1]Lưu trữ ngày 6 tháng 12 năm 2014 tại Wayback Machine), e ([2]Lưu trữ ngày 21 tháng 11 năm 2014 tại Wayback Machine), Khinchin's Constant ([3]Lưu trữ ngày 5 tháng 11 năm 2014 tại Wayback Machine), irrational numbers ([4]Lưu trữ ngày 27 tháng 3 năm 2015 tại Wayback Machine), transcendental numbers ([5]Lưu trữ ngày 13 tháng 11 năm 2014 tại Wayback Machine), and irrationality measures ([6]Lưu trữ ngày 21 tháng 4 năm 2015 tại Wayback Machine) at Wolfram MathWorld, all articles accessed ngày 15 tháng 12 năm 2014.
^Michel Waldschmidt, 2008, "An introduction to irrationality and transcendence methods," at The University of Arizona The Southwest Center for Arithmetic Geometry 2008 Arizona Winter School, March 15–19, 2008 (Special Functions and Transcendence), see [7]Lưu trữ ngày 16 tháng 12 năm 2014 tại Wayback Machine, accessed ngày 15 tháng 12 năm 2014.
^John Albert, posting date unknown, "Some unsolved problems in number theory" [from Victor Klee & Stan Wagon, "Old and New Unsolved Problems in Plane Geometry and Number Theory"], in University of Oklahoma Math 4513 course materials, see [8]Lưu trữ ngày 17 tháng 1 năm 2014 tại Wayback Machine, accessed ngày 15 tháng 12 năm 2014.
^Makowsky J, "Compactness, embeddings and definability," in Model-Theoretic Logics, eds Barwise and Feferman, Springer 1985 pps. 645–715.
^Zang, Wenan; Jing, Guangming; Chen, Guantao (ngày 29 tháng 1 năm 2019). "Proof of the Goldberg–Seymour Conjecture on Edge-Colorings of Multigraphs" (bằng tiếng Anh). arXiv:1901.10316v1 [math.CO].
^Chalopin, Jérémie; Gonçalves, Daniel (2009). "Every planar graph is the intersection graph of segments in the plane: extended abstract". Trong Mitzenmacher, Michael (biên tập). Proceedings of the 41st Annual ACM Symposium on Theory of Computing, STOC 2009, Bethesda, MD, USA, May 31 - ngày 2 tháng 6 năm 2009. ACM. tr. 631–638. doi:10.1145/1536414.1536500.
^Shestakov, Ivan P.; Umirbaev, Ualbai U. (2004). "The tame and the wild automorphisms of polynomial rings in three variables". Journal of the American Mathematical Society. Quyển 17 số 1. tr. 197–227. doi:10.1090/S0894-0347-03-00440-5. MR2015334.
^Hales, Thomas; Adams, Mark; Bauer, Gertrud; Dang, Dat Tat; Harrison, John; Hoang, Le Truong; Kaliszyk, Cezary; Magron, Victor; McLaughlin, Sean; Nguyen, Tat Thang; Nguyen, Quang Truong; Nipkow, Tobias; Obua, Steven; Pleso, Joseph; Rute, Jason; Solovyev, Alexey; Ta, Thi Hoai An; Tran, Nam Trung; Trieu, Thi Diep; Urban, Josef; Ky, Vu; Zumkeller, Roland (2017). "A formal proof of the Kepler conjecture". Forum of Mathematics, Pi. Quyển 5. tr. e2. arXiv:1501.02155. doi:10.1017/fmp.2017.1.
Qua chương 1080 thì ta biết thêm được về SWORD, về cơ bản thì họ là đội biệt kích đặc biệt gồm những Hải Quân đã từ bỏ Quân Tịch nhưng vẫn hoạt động với vai trò là 1 Hải Quân